Enunciado

  1. Seja
  1. Determine lim x → 0 + ⁡ f ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?
  2. Determine lim x → 0 - ⁡ f ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?
  3. Determine lim x → 0 ⁡ f ( x ) Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo por que não?

Passo 1

Letra a)

Não possui limite, pois quanto mais se aproxima de x = 0 maior se torna a frequência da função (mais rápido a variação do gráfico no eixo x), logo fica impossível determinar uma posição para zero vindo pela direita

Passo 2

Letra b)

Por estar numa reta y = 0 podemos dizer que o limite é:

lim x → 0 - ⁡ f x = 0

Passo 3

Por não possuir a bilateralidade, isso é, o limite vindo pela direita ser igual ao vindo pela esquerda então não temos limite bilateral.

Resposta

  1. lim x → 0 + ⁡ f x n a o   e x i s t e
  2. lim x → 0 - ⁡ f x = 0
  3. lim x → 0 ⁡ f x n a o   e x i s t e
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