Seja g : R -> R diferenciável e seja f dada por f(x) = x \* g(x^2) . Calcule f'(1) supondo g(1) = 4 e g'(1) = 2 .

Passo 1

Utilizando a regra da cadeia, verificamos na questão anterior que a derivada f ' x é dada pela seguinte expressão:

f ' x = g x 2 + 2 x 2 g ' x 2

Então, para calcular f ' 1 , só precisamos substituir os valores dados no enunciado:

f ' 1 = g 1 2 + 2 1 2 g ' 1 2

f ' 1 = g 1 + 2   g ' 1

f ' 1 = 4 + 2 2

f ' 1 = 8

Resposta

f ' 1 = 8

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