Sejam f(t) = t*i + 2t^2*j + 3t^3*k e g(t) = 2t \* i + j - 3t^2 \* k, t ≥ 0 . Calcular:

(f) lim t → 1 ⁡ [ ( t + 1 ) f → t ]

Passo 1

Galerinha, antes de resolvermos o limite, vamos descobrir quem é a equação ( t + 1 ) f → t .

( t + 1 ) f → t = ( t + 1 ) t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k →

t + 1 f → t = t 2 i → + 2 t 3 j → + 3 t 4 k → + t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k →

t + 1 f → t = t 2 + t i → + 2 t 3 + 2 t 2 j → + ( 3 t 4 + 3 t 3 ) k →

Agora, vamos aplicar no limite!

lim t → 1 ⁡ [ t + 1 f → t ] = lim t → 1 ⁡ t 2 + t i → + 2 t 3 + 2 t 2 j → + ( 3 t 4 + 3 t 3 ) k →

lim t → 1 ⁡ [ ( t + 1 ) f → t ] = 2 i → + 4 j → + 6 k →

Resposta

O limite é igual a:

lim t → 1 ⁡ [ ( t + 1 ) f → t ] = 2 i → + 4 j → + 6 k →

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