Simplifique.

((x+h)^3 - x^3) / h

Passo 1

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vemos que dá pra resolver a expressão x + h 3 no numerador para destrinchar um pouco, vamo fazer isso então:

x + h 3 = x 3 + 3 x 2 h + 3 x h 2 + h 3

Pronto, vamos agora substituir essa expressão do numerador:

x + h 3 - x 3 h = x 3 + 3 x 2 h + 3 x h 2 + h 3 - x 3 h = 3 x 2 h + 3 x h 2 + h 3 h

Podemos agora isolar o termo h e eliminar ele da expressão:

3 x 2 h + 3 x h 2 + h 3 h = h 3 x 2 + 3 x h + h 2 h = 3 x 2 + 3 x h + h 2

Resposta

x + h 3 - x 3 h = 3 x 2 + 3 x h + h 2

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