Simplifique.

(1/x - 1/5) / (x - 5)

Passo 1

Vamos lá, para simplificar essa expressão vamos tentar manipular um pouco ela, vamos tirar o mínimo do numerador:

1 x - 1 5 = 5 - x 5 x

Pronto, vamos substituir então:

1 x - 1 5 x - 5 = 5 - x 5 x x - 5

Vamos agora deixar em uma parcela só, com uma expressão só no numerador e outra no denominador, fazemos isso repetindo o numerador e multiplicando pelo inverso do denominador:

1 x - 1 5 x - 5 = 5 - x 5 x x - 5 = 5 - x 5 x ∙ 1 x - 5 = 5 - x 5 x x - 5

Passo 2

Pronto, está quase lá, podemos reparar que quase temos uma parcela no numerador 5 - x igual ao do denominador x - 5 , apenas está com sinal invertido, vamos então multiplicar e dividir a expressão por - 1 , assim dá pra eliminar essa parcela fácil:

5 - x 5 x x - 5 = 5 - x 5 x x - 5 ∙ - 1 - 1 = 5 - x - 1 5 x - x + 5 = - 1 5 x

Pronto, está simplificado!

Resposta

1 x - 1 5 x - 5 = - 1 5 x

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