Simplifique f(x+h)-f(x)/h h≠0 sendo f(x) igual a

p) f(x) = 1 / x

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x + h ) e f ( x ) e depois resolver:

f x + h - f x h

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Primeiro f ( x ) :

f x = 1 x

Isso mesmo! Temos a própria função! ;)

Passo 3

Agora fazendo f ( x + h ) , aplicando f x = 1 x

f x + h = 1 x + h

Beleza?

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular f x + h - f x h :

f x + h - f x h = 1 x + h - 1 x h

Vamos fazer o m . m . c no numerador separadamente pra não complicar:

f x + h - f x = 1 x + h - 1 x = x - ( x + h ) x ( x + h ) = - h x ( x + h )

Certo? Agora substituindo em f x + h - f x h :

f x + h - f x h = - h x x + h h

Podemos reescrever assim,

f x + h - f x h = - h x x + h . 1 h

Simplificando,

f x + h - f x h = - 1 x 2 + x h

Ok? Essa é a resposta! Vamos pra próxima questão?

Resposta

- 1 x 2 + x h

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