Simplifique f(x)-f(p)/(x-p) x≠p sendo dados:

j) f(x) = 1 / x, e p = 1

Passo 1

Tudo bem pessoal? Para resolver essa questão basta lembrar que f A é o valor que a função f assume quando x = A . Certo?

Então para calcular o que se pede, vamos calcular f ( x ) e f ( p ) e depois resolver:

f x - f p x - p

Certo? Vamos lá?

Passo 2

Calculando f ( x ) :

f x = 1 x

Passo 3

E agora a f p = 1 :

f p = 1 1 = 1

Passo 4

Agora vamos juntar os resultados dos passos 2 e 3 e calcular o que se pede:

f x - f 1 x - 1 = 1 x - 1 x - 1

Podemos fazer o m.m.c no numerador:

f x - f 1 x - 1 = 1 - x x x - 1 = - ( x - 1 ) x x - 1

Agora podemos fazer a divisão e simplificar:

f x - f 1 x - 1 = - ( x - 1 ) x   . 1 ( x - 1 ) = - 1 x

Beleza? Vamos pra próxima?

Resposta

f x - f 1 x - 1 = - 1 x

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