Enunciado

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A soma de dois números não negativos é 36. Diga quais serão esse números se a diferença de suas raízes quadradas tiver que ser a maior possível.

Passo 1

Denominemos esses números de a e b. A partir do enunciado, temos:

a + b = 36

Além disso, devemos maximizar a expressão:

f x = a - b

Passo 2

Para que a expressão f ( x ) tenha valor máximo, devemos maximizar o valor de a e minimizar o valor de b . Sabemos que o menor valor possível para uma raiz quadrada é 0. Portanto, podemos garantir que para maximizar a expressão f ( x ) , obrigatoriamente:

b = 0

Passo 3

Como:

a + b = 36

Podemos afirmar que:

a = 36

Resposta

Os números são 36 e 0

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