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Suponha que ∑ a n e ∑ b n sejam séries com termos positivos e que ∑ b n seja divergente.

(a) Se a n > b n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?

(b)Se a n < b n para todo n , o que você pode dizer de ∑ a n ? Por quê?

Passo 1

Então, galera...Se ∑ b n é uma série divergente e a n > b n , sabemos que o valor da soma ∑ a n será maior do que ∑ b n e, uma vez que ∑ b n é uma série divergente, também será a série ∑ a n .

Já se a n < b n , nada podemos inferir sobre ∑ a n , pois essa série, apesar de apresentar um valor de soma inferior ao de ∑ b n , pode ser tanto um valor propriamente para o qual a série convergiu como pode ser um para o qual a série divergiu.

Resposta

(a) ∑ a n também é divergente

(b) Nada podemos inferir sobre ∑ a n

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