Enunciado

Suponha f derivável no intervalo I . A afirmação: “ f é estritamente crescente em I se, e somente se, f ' x > 0 em I ” é falsa ou verdadeira? Justifique.

Passo 1

É falsa, e podemos tirar como exemplo a função f x = x 3 , que é estritamente crescente e f ' 0 = 0 .

Vamos calcular f ' x :

f ' x = x 3 ' = 3 x 3 - 1 = 3 x 2

Agora f ' 0 :

f ' 0 = 3 ⋅ 0 2 = 0

Resposta

Falsa.

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