Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 14.5 - Ex. 48
Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.
Se , onde e , mostre que
Passo 1
Calculando a derivada parcial de em função de
Agora em função de
Passo 2
Multiplicando as duas derivadas
Temos na direita uma multiplicação no formato da diferença de quadrados
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Suponha que todas as funções dadas são diferenciáveis.Se z = f ( x , y ) , onde x = r cos θ e y = r sen θ , (a) determine ∂ z / ∂ r e ∂ z / ∂ θ e (b) mostre que ∂ z ∂ x 2 + ∂ z ∂ y 2 = ∂ z ∂ r 2 +
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