Enunciado

O que todos os membros da família de funções lineares f x = c - x têm em comum? Esboce o gráfico de vários membros da família.

Passo 1

Eaee, belezinha??? Bom... a questão nos dá a seguinte função linear:

f x = c - x

E quer nos pergunta o que todos os membros da família dessa função linear têm em comum.

Para responder isso, temos que saber que uma função linear y é dada da seguinte forma:

y = a x + b

Onde a é a inclinação da reta e b é a interseção com o eixo y .

A partir disso, podemos comparar e responder essa pergunta.

Além disso, a questão pede para esboçarmos o gráfico de f x para diferentes membros da família.

Para isso, basta atribuirmos valores de c .

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Vamos reorganizar f x da seguinte forma:

f x = c - x ∴

f x = - 1 x + c

Perceba que, ao comparar com a equação geral da função linear, temos que:

a = - 1

b = c

Isso significa que todos os membros dessa família tem inclinação - 1 e que interceptam o eixo y em c .

Passo 3

Agora vamos atribuir vários valores de c em f x e analisar o comportamento das funções.

Com uma calculadora gráfica, temos:

Perceba que todas as retas interceptam o eixo y nos valores de c atribuídos.

Resposta

Todos os membros dessa família tem inclinação - 1 e que interceptam o eixo y em c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se f ( x ) é periódica de período T , prove que 3 T também é período de f .
Se f ( x ) e g ( x ) são periódicas de período T , prove que: h x = f x + g ( x ) tem período T . h x = f x ⋅ g ( x ) é periódica de período T . h x = f x g ( x ) ,g x ≠ 0∀x é periódica de período T .
Uma imobiliária cobra uma comissão de 12 % do valor da venda de um imóvel mais R $25,00 fixo para as despesas de correio e divulgação. Denote por x o valor do imóvel (em reais) e por f ( x ) a comissã
Se a dose de uma medicação recomendada para um adulto é D (em mg), então, para determinar a dosagem apropriada c para uma criança coma anos de idade, os farmacêuticos usam a equação c = 0,0417 D ( a +
A tabela dá as alturas vencedores do salto com vara nas Olimpíadas do século XX.(a) Faça um diagrama de dispersão e decida se o modelo linear é apropriado.(b) Encontre e faça um gráfico da reta de reg