Enunciado

Se a dose de uma medicação recomendada para um adulto é D (em mg), então, para determinar a dosagem apropriada c para uma criança com   a anos de idade, os farmacêuticos usam a equação c = 0,0417 D ( a + 1 ) . Suponha que a dosagem para um adulto seja 200 mg.

a) Encontre a inclinação do gráfico de c . O que ela representa?

b) Qual a dosagem para um recém-nascido?

Passo 1

Eaeee, belezinha!!! Bom... a questão nos dá a seguinte equação:

c = 0,0417 D ( a + 1 )

Em que c é a dosagem apropriada para uma criança, D é a dose de uma medicação recomendada para um adulto (em mg) e a é a idade da criança (em anos).

A questão quer que encontremos e expliquemos a inclinação do gráfico de c quando a dosagem para um adulto for de 200   m g . Para isso, vamos fazer D = 200 e analisar a função.

Também, a questão pergunta a dosagem para um recém-nascido. Nesse caso, basta fazermos a = 0 , pois um recém nascido tem 0 anos!

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Bom... fazendo D = 200 , temos:

c a = 0,0417 * 200 a + 1 ∴

c a = 8,34 a + 1 ∴

c a = 8,34 a + 8,34

Com isso, analisando o número que acompanha a , vemos que a inclinação da reta é 8,34 .

Essa inclinação representa a mudança em mg da dosagem para uma criança a cada mudança de 1 ano de idade.

Passo 3

Agora, fazendo a = 0 para um recém-nascido, temos:

c a = 8,34 a + 8,34 ∴

c a = 8,34 * 0 + 8,34 ∴

c 0 = 8,34

Assim, vemos que a dosagem para o recém-nascido é de 8,34   m g .

Resposta

  1. A inclinação da reta é 8,34 .
  2. c 0 = 8,34   m g  
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