Enunciado

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Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x .

f x = x 2 x + 1

x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000 .

a ) Do que f x parece estar se aproximando, equanto x cresce indefinidamente?

b ) Do que f x parece estar se aproximando, enquanto x decresce indefinidamente?

c ) Ache lim x → + ∞ ⁡ f x

d ) Ache lim x → - ∞ ⁡ f x

Passo 1

valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = x 2 x + 1

e

x = 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000

E

x = - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000

Primeiro com os valores de x = 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000

Agora com os valores de x = - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000

Passo 2

Letra a )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x aumenta, o valor de f x também aumenta indefinidamente. Quando isso acontece é o mesmo que falar que a função f x tende a + ∞

Passo 3

Letra b )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x vai ficando mais negativo, o valor de f x a também aumenta indefinidamente, mantendo o sinal negativo. Quando isso acontece é o mesmo que falar que a função f x tende a - ∞

Passo 4

Letra c )

Aqui, a letra a vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x aumenta, que é o mesmo que tender à + ∞ , o valor de f x tende a + ∞

lim x → + ∞ ⁡ f x = + ∞

Passo 5

Letra d )

Aqui, a letra b vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x fica mais negativo, que é o mesmo que tender à - ∞ , o valor de f x tende a - ∞

lim x → - ∞ ⁡ f x = - ∞

Resposta

a ) + ∞

b ) - ∞

c ) + ∞

d ) - ∞

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