Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.4 - Ex. 24
Use o Exercício 22 para encontrar o centroide da região triangular de vértices e , onde e .
Passo 1
Se o triangulo for , podemos escrevê-lo como união das retas que ligam os pontos que são parametrizadas da forma
E calculamos o centroide por
Podemos substituir a área do triangulo
Passo 2
Calculando a componente
Calculando a primeira integral
A segunda
A terceira integral
Somando as três
Passo 3
Fazendo o mesmo procedimento para
A primeira integral
A segunda
A terceira
Substituindo
Resposta
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