Enunciado

Use as fórmulas para adição para deduzir as identidades nos Exercicios 31-36.

31. cos ⁡ x - π 2 = s e n x

Passo 1

As fórmulas para adição são:

cos ⁡ A + B = cos ⁡ A cos ⁡ B - sen ⁡ A sen ⁡ B

sen ⁡ A + B = sen ⁡ A cos ⁡ B + cos ⁡ A sen ⁡ B  

Então só precisamos usar a fórmula na equação do enunciado:

cos ⁡ x + - π 2 = cos ⁡ x cos ⁡ - π 2 - sen ⁡ x sen ⁡ - π 2

cos ⁡ x + - π 2 = cos ⁡ x ⋅ 0 - sen ⁡ x ⋅ ( - 1 )

cos ⁡ x + - π 2 = sen ⁡ x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = 0 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação s e n t = 1 2 está satisfeita.
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação c o s t = 1 está satisfeita.
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função c o t g 7 4 π .
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do t g t , e c o t g ( t ) , quando 0 ≤ tπ , para determinar o valor exato da função t g 11 3 π .