Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.3 - Ex. 58
(a) Use um gráfico de para estimar aproximadamente os intervalos da concavidade e as coordenadas dos pontos de inflexão.
(b) Use um gráfico de para uma estimativa melhor.
Passo 1
Item a:
Pelo gráfico de :
Então a concavidade é voltada para baixo nos intervalos aproximados de e . E concavidade para cima em e . Logo, temos pontos de inflexão aproximadamente em , , e .
Passo 2
Item b:
Pelo gráfico de :
Se é negativa, então possui concavidade para baixo, se é positiva, então possui concavidade para cima e se é nula, temos um ponto de inflexão. Assim, a concavidade é voltada para baixo nos intervalos aproximados de e . E concavidade para cima em e . Logo, temos pontos de inflexão aproximadamente em , , e .
Resposta
(a) A concavidade é voltada para baixo nos intervalos aproximados de e . E concavidade para cima em e . Logo, temos pontos de inflexão aproximadamente em , , e .
(b) Em valores mais exatos, a concavidade é voltada para baixo nos intervalos aproximados de e . E concavidade para cima em e . Logo, temos pontos de inflexão aproximadamente em , , e .