Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.2 - Ex. 34
Use o método do Exemplo 6 para demonstrar a identidade
.
Passo 1
Usando o método do Exemplo 6, começaremos derivando:
Passo 2
Feito a parte acima, temos que para todo , então, em .
Para encontrar , suporemos um , portanto:
Nós concluímos que para . Pela continuidade de , em .
Além disso, nós vemos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Às 2 horas da tarde o velocímetro de um carro mostrava 30m i / h , e às 2 h 10 mostrava 50m i / h . Mostre que em algum instante entre 2 h e 2 h 10 a aceleração é exatamente 120 m i / h 2 .
Seja f x = x - 1 . Mostre que não existe c tal que f ( 3 ) - f 0 = f ' ( c ) ( 3 - 0 ) . Por que isso não contradiz o Teorema do Valor Médio?
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Desenhe o gráfico da função definida em [0, 8] que tenha f 0 = 1 e f 8 = 4 e que a função não satisfaça à conclusão do teorema do valor médio em [0, 8].
Verifique se a função satisfaz às 3 hipóteses do teorema de Rolle no intervalo dado e ache todos os valores que satisfaçam a conclusão. f x = 2 x 2 - 4 x + 5 , - 1 ,3