Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função c o s e c 9 π .

Passo 1

Observe que, pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 9 π = s e n π + 4 . 2 π = s e n π = 0

Passo 2

Como, por definição:

c o s e s c x = 1 s e n ( x )

Temos que c o s e c 9 π não existe, pois,   s e n 9 π = 0 .

Resposta

Portanto, não é possível determinar c o s e c 9 π .

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Prove: Sejam L 1 e L 2 duas retas não-verticais que se interceptam e não são perpendiculares e seja L 2 a reta com maior ângulo de inclinação. Então, se m 1 for a inclinação da reta L 1 , m 2 , a da r
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações 1 2 e - 3 4 .
Ache, com aproximação de 1 grau, as medidas dos ângulos internos do triângulo com vértices (1, 0), (-3, 2) e (2, 3).
Ache, com aproximação de 1 grau, as medidas dos ângulos internos do triângulo formado pelas retas que têm equação 2 x + y - 6 = 0 , 3 x - y - 4 = 0 e 3 x + 4 y + 8 = 0 .
55. Fórmula para soma das tangentes A fórmula padrão para a tangente da soma de dois ângulos é tg ⁡ ( A + B ) = tg ⁡ A + tg ⁡ B 1 - tg ⁡ A tg ⁡ B Deduza a fórmula.