Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função c o s e c 9 π .

Passo 1

Observe que, pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 9 π = s e n π + 4 . 2 π = s e n π = 0

Passo 2

Como, por definição:

c o s e s c x = 1 s e n ( x )

Temos que c o s e c 9 π não existe, pois,   s e n 9 π = 0 .

Resposta

Portanto, não é possível determinar c o s e c 9 π .

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função f ( x ) = s e n ( 1 x ) Qual o domínio e a im
Esboce o gráfico. y = x sen ⁡ 1 x
Determine o domínio e esboce o gráfico. f x = cosec ⁡ x
Mostre que para todo x , com cos ⁡ x 2 ≠ 0 , tem-se: sen ⁡ x = 2  
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
Encontre os valores das funções nos Exercicios 47-50.50. sen 2 ⁡ 3 π 8
Nos exercícios 39-42, expresse a quantidade em termos de sen ⁡ x e cos
38. O que acontece se você tomar B = 2 π nas fórmulas de adição? Os re
Para os Exercícios 51-54 encontre o ângulo θ , onde 0 ≤ θ ≤ 2 π .51. s
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os val
Encontre todos os valores de t no intervalo [ 0,2 π ) em que a equação