Use o teste da integral para determinar se as séries nos Exercícios 1-10 convergem ou divergem. Certifique-se de que as condições do teste da integral sejam satisfeitas.

Passo 1
Fala galerinha, tranquilidade, esse problema se baseia no teste da integral, para fazer esse teste precisamos comparar a série com uma função que obedece algumas condições. Precisa ser decrescente, positiva e contínua, para  , com isso saberemos que tanto a série quanto a integral convergem
, com isso saberemos que tanto a série quanto a integral convergem
Um extra é que elas não precisam ter o mesmo valor para serem convergentes.
Passo 2
Identificar a função comparável, que seja contínua, positiva e decrescente:

Passo 3
Agora resolvermos a integral para  da seguinte forma(atenção que nesse caso n começa em dois, logo o limite também tem que começar em 2):
 da seguinte forma(atenção que nesse caso n começa em dois, logo o limite também tem que começar em 2):


Resposta
Como a integral é convergente

A série do problema também é convergente
