Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.3 - Ex. 58
Use o teste da integral para mostrar que a série
converge.
Passo 1
Fala galera, bora fazer o teste da comparação para integrais impróprias.
Precisamos determinar o limite da integral para sabe se ela converge ou não, mas vamos escolher um integral que sabemos fazer mais facilmente para resolver isso. Pelo método da comparação sabemos que para , então:
Portanto, converge.
Resposta
Demonstração
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série é convergente ou divergente.sum_(n = 1)^(oo) (n^3)/(n^4 + 4)
Determine se a série é convergente ou divergente.(1)/(5) + (1)/(7) + (1)/(9) + (1)/(11) + (1)/(13) + ...
Use o Teste da Integral para determinar se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ n - 0 , 3
Determine se a série é convergente ou divergente.sum_(k = 1)^(oo) k e^(- k)
Determine se a série é convergente ou divergente.sum_(k = 1)^(oo) k e^(- k^2)