Enunciado

Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:

a) tan - 1 ⁡ - 1 3

Passo 1

Bom, primeiro precisamos saber qual o ângulo estamos trabalhando. Ok?

Para isso, vamos utilizar a seguinte tabela para os ângulos geralmente usados na trigonometria, beleza?

Quando queremos a tan - 1 ⁡ - 1 3 queremos saber qual o arco cuja tangente é - 1 3 =   - 3 3 ou seja

tan - 1 ⁡ - 3 3 = arctan ⁡ - 3 3 =   - arctan ⁡ 3 3  

De acordo com a tabela acima sabemos que esse ângulo é o- π 6 ou -30 º. Beleza?

Então agora vamos ao triângulo solicitado na questão:

Passo 2

Resposta

tan - 1 ⁡ - 1 3 =   -   π 6  

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Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) sec - 1⁡ 2 3
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:b) cossec - 1⁡ 2
Use triângulos de referência como no exemplo 1 para determinar os ângulos nos exercícios abaixo:a) sec - 1⁡ - 2