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Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão:

16 2 ⋅ 16 - 1,75

Passo 1

Para poder simplificar a expressão, precisamos identificar primeiramente a lei a qual devemos aplicar. Neste caso, temos uma multiplicação de bases iguais a 16. Entretanto, os expoentes de cada um dos termos são diferentes. Temos então o seguinte caso:

a b ⋅ a c

Em que a é a base e b e c são os expoentes. Desta forma, a lei de exponenciação nos diz que:

a b ⋅ a c = a b + c

Desta forma, basta somar os expoentes.

Passo 2

Vamos agora aplicar a teoria explicada no passo 1. Sendo assim, temos:

16 2 ⋅ 16 - 1,75 = 16 [ 2 + - 1,75 ]

16 2 - 1,75

16 - 0,25 = 16 1 / 4

Passo 3

Agora que chegamos a um único termo, vamos simplificar ainda mais a nossa expressão. Para isto, lembramos que:

2 4 = 16

Sendo assim, obtemos:

16 1 / 4 = 2 4 1 / 4

Vamos agora aplicar outra lei de exponenciação, a qual nos permite multiplicar os expoentes, logo:

2 4 1 / 4 = 2 4 / 4 = 2

Resposta

2

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