Defeitos pontuais em sólidos iônicos

Teoria Completa

E aiiiiiiii galerinha!!! Tudo bem?

Vimos em aulas anteriores que existem defeitos pontuais em compostos metálicos. Mas, será que existem também esses mesmos defeitos para cristais iônicos?

Continue conosco e iremos descobri já já!!!

Nos cristais iônicos, os defeitos pontuais são um pouco mais complexos, devido à necessidade de manter a neutralidade elétrica.

Há duas maneiras principais para se criar defeitos pontuais em sólido iônicos, levando em consideração o fato de manter-se a neutralidade elétrica do sólido:

  • Defeito de Schottky
  • Defeito de Frenkel

O defeito de Schottky há falta de dois íons de cargas contrárias, ou seja, haverá duas lacunas na estrutura: uma do cátion e a outra do ânion. Esse defeito é formado pela remoção de um cátion e de um ânion do interior do cristal e transferindo-os para a superfície externa do cristal. É observado este defeito em compostos altamente iônicos e organizados e com pequena diferença de tamanho entre o cátion e o ânion. Ex.: NaCl, KBr, KCl.

A figura acima mostra duas lacunas: uma com ausência do cátion e a outra com ausência do ânion.

O defeito de Frenkel é formado por uma lacuna catiônica e um cátion intersticial. Esse defeito é formado quando um cátion deixa seu lugar na estrutura, formando uma lacuna, para ocupar um espaço intersticial. Este tipo de defeito ocorre em sólidos iônicos com grandes diferenças de tamanho entre os cátions e ânions. Ex.: AgI, AgBr, AgCl.

Em relação à densidade do material o defeito de Frenkel não a afeta, pois nesse defeito há somente migração dos íons dentro do cristal, assim preservando tanto o volume quanto a massa. Já para defeito de Schottky a densidade do material é menor que o normal, isso ocorre, pois há migração dos íons para a superfície aumentando o volume do cristal. Como a massa se mantém constante há uma diminuição da densidade.

Especificação da composição

Quando falamos sobre solubilidade de um elemento sólido em outro, podemos fazer alguns questionamentos:

  • Qual é a quantidade de soluto presente no solvente?
  • Qual é a porcentagem em peso desse soluto na solução?
  • Qual é a massa especifica da liga?

Essas e outras perguntas iremos responder no decorrer desse texto. Então, fique ligado para arrebentarmos nas provas!!!!

Há duas maneiras de especificar a composição de uma liga em termos dos seus elementos constituintes:

  1. Porcentagem em peso(%p)
  2. Porcentagem atômica(%a)

Na porcentagem em peso especificamos o peso de um elemento específico em relação ao peso total da liga.

C 1 = m 1 m t o t a l ∙ 100

m t o t a l = m 1 + m 2

C 1 = m 1 m 1 + m 2 ∙ 100

Na equação acima o subindice 1 refere-se a o elemento 1 da solução e o subindice 2 ao elemento 2. Assim, C 1 refere-se a concentração em peso(ou massa) do elemento 1. A mesma lógica é aplicada caso desejássemos obter a concentração em peso(ou massa) do elemento 2, conforme equação abaixo.

C 2 = m 2 m 1 + m 2 ∙ 100

Para a porcentagem atômica (%a) usamos, no lugar da massa, o número de mols de um elemento em relação ao número total de mols de todos os elementos da liga. O número de mols de uma dada massa de um elemento hipotético 1 é:

n m 1 = m 1 ' A 1

Onde n m 1 representa o número de mols, m 1 ' e A 1 representam, respectivamente, a massa (em gramas) e o peso atômico.

Assim a concentração para o elemento 1 em termos da porcentagem atômica em um liga é:

C 1 ' = n m 1 n m 1 + n m 2 ∙ 100

E para o elemento 2:

C 2 ' = n m 2 n m 1 + n m 2 ∙ 100

Às vezes é necessário converter uma porcentagem em peso (ou massa) para uma porcentagem atômica ou vice-versa. Para essas conversões entre composições seguem as equações abaixo:

C 1 ' = C 1 A 2 C 1 A 2 + C 2 A 1 ∙ 100

C 2 ' = C 2 A 1 C 1 A 2 + C 2 A 1 ∙ 100

C 1 = C 1 ' A 1 C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2 ∙ 100

C 2 = C 2 ' A 2 C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2 ∙ 100

Vamos deduzir umas das equações acima para vermos de onde elas vieram:

Considere a massa total da liga (em gramas) M ' , então:

M ' = m 1 ' + m 2 '

C 1 ' = n m 1 n m 1 + n m 2 ∙ 100

n m 1 = m 1 ' A 1 e n m 2 = m 2 ' A 2

C 1 ' = m 1 ' A 1 m 1 ' A 1 + m 2 ' A 2 ∙ 100

C 1 = m 1 m 1 + m 2 ∙ 100 = m 1 ' M ' ∙ 100

m 1 ' = C 1 ∙ M ' 100

C 1 ' = C 1 ∙ M ' 100 A 1 C 1 ∙ M ' 100 A 1 + C 2 ∙ M ' 100 A 2 ∙ 100

C 1 ' = C 1 100 ∙ A 1 C 1 100 ∙ A 1 + C 2 100 ∙ A 2 ∙ 100

C 1 ' = C 1 A 1 C 1 A 1 + C 2 A 2 ∙ 100

C 1 ' = C 1 A 1 C 1 A 2 + C 2 A 1 A 1 A 2 ∙ 100

C 1 ' = C 1 A 2 C 1 A 2 + C 2 A 1 ∙ 100

Para os cálculos considerando somente dois elementos, temos:

C 1 + C 2 = 100

C 1 ' + C 2 ' = 100

Às vezes queremos as concentrações dos elementos por unidade de volume k g m 3   , logo utilizaremos “duas linhas” nas concentrações expressas em unidade de volume.

C 1 ' ' = C 1 C 1 ρ 1 + C 2 ρ 2 ∙ 10 3

C 2 ' ' = C 2 C 1 ρ 1 + C 2 ρ 2 ∙ 10 3

Para ρ 1 em g c m 3 , C 1 ' ' e C 2 ' ' em k g m 3 .

Abaixo segue as equações para determinação da massa específica e o peso atômico de uma liga binária a partir da composição (%p e %a):

ρ m é d = 100 C 1 ρ 1 ∙ C 2 ρ 2

ρ m é d = C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2 C 1 ' A 1 ρ 1 + C 2 ' A 2 ρ 2

A m é d = 100 C 1 A 1 + C 2 A 2

A m é d = C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2 100

Vamos praticar uma pouco?

Expandir

Exercício Resolvido #1

Callister W.D. Ciência e Engenharia de Materiais. Sétima edição. Cap.4.

Determine a composição, em porcentagem atômica, de uma liga com 97 %p alumínio e 3 %p cobre.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos escrever a equação que representa o quê precisamos:

C 1 ' = C 1 A 2 C 1 A 2 + C 2 A 1 ∙ 100

Seja C A l ' = C 1 ' , C 1 = C A l , A 1 = A A l ,   C 2 = C C u e A 2 = A C u , onde C A l ' , C A l ,   C C u , A A l e A C u representam, respectivamente, concentração em porcentagem atômica do alumínio, concentração em porcentagem em massa do alumínio, concentração em porcentagem em massa do cobre, massa atômica do alumínio e massa atômica do cobre.

Reescrevendo a equação :

C A l ' = C A l A C u C A l A C u + C C u A A l ∙ 100

Passo 2

Vamos extrair, primeiramente, os dados do problema:

C A l = 97

C C u = 3

Passo 3

Agora retiramos de uma tabela periódica a massa atômica do alumínio e do cobre:

A A l = 26,982 g m o l

A C u = 63,55 g m o l

Passo 4

Agora é só substituir os valores na equação:

C A l ' = 97 ∙ 63 , 55 g m o l 97 ∙ 63 , 55 g m o l + 3 ∙ 26,55 g m o l ∙ 100

C A l ' = 98,72   % a

Passo 5

Para calcular a concentração em peso atômico do cobre baste subtrair 100 da concentração em peso atômico do alumínio. Veja:

C C u ' + C A l ' = 100

C C u ' = 100 - C A l '

C C u ' = 100 - 98,72 = 1,28   % a

Resposta

Exercício Resolvido #2

Callister W.D. Ciência e Engenharia de Materiais. Sétima edição. Cap.4.

Qual é a composição , em porcentagem atômica, de uma liga que consiste em 30 %p Zn e 70 %p Cu?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Vamos escrever a equação que representa o quê precisamos:

C 1 ' = C 1 A 2 C 1 A 2 + C 2 A 1 ∙ 100

Seja C Z n ' = C 1 ' , C 1 = C Z n , A 1 = A Z n ,   C 2 = C C u e A 2 = A C u , onde C Z n ' , C Z n ,   C C u , A Z n e A C u representam, respectivamente, concentração em porcentagem atômica do zinco, concentração em porcentagem em massa do zinco, concentração em porcentagem em massa do cobre, massa atômica do zinco e massa atômica do cobre.

Reescrevendo a equação :

C Z n ' = C Z n A C u C Z n A C u + C C u A Z n ∙ 100

Passo 2

Vamos extrair, primeiramente, os dados do problema:

C Z n = 30   % p

C C u = 70   % p

Passo 3

Agora retiramos de uma tabela periódica a massa atômica do zinco e do cobre:

A Z n = 65 , 41 g m o l