Discordância em Aresta

Teoria Completa

Faaaaaaala aí galera!!! Tudo certinho?

Será que as imperfeições são importantes por tornar o material metálico muito mais dúctil devido à sua presença?

Para respondermos essa pergunta precisamos entender um pouco sobre as tais discordâncias em linhas.

Afinal o quê é uma discordância em aresta?

São defeitos lineares que originam uma distorção da rede cristalina centrada em torno de uma linha!

Caaaalma. Fique tranquilo, vamos te explicar!

Vamos imaginar uma estrutura cristalina perfeita como da figura abaixo:

Agora vamos olhar para essa estrutura de frente, como a figura abaixo.

Agora retiramos da estrutura acima um semiplano de átomo, conforme figura abaixo.

O que formamos é uma estrutura tridimensional com uma linha separando a seção perfeita da seção deformada do material. E isso é o que chamamos de discordância em aresta ou cunha. O esquema abaixo mostra uma discordância em aresta em uma estrutura cristalina. Caso percorrêssemos no sentido horário em torno da discordância, a partir do ponto x, e percorrendo o mesmo número de distâncias atômicas em cada direção, terminaremos no ponto y, uma distância atômica afastada do ponto de partida. O vetor necessário para completar essa volta, chamamos o de vetor de Burgers b. Neste caso o vetor de Burgers é perpendicular à linha de discordância. A linha de discordância no exemplo abaixo entra na sua tela.

As discordâncias são originadas durante a solidificação dos sólidos cristalinos, por deformação plástica, por condensação de lacunas e por desajustamentos atômicos em soluções sólidas. Elas são defeitos de não equilíbrio e armazenam energia na região distorcida da rede cristalina, em torno da discordância.

Frequentemente, se utiliza o símbolo abaixo para designar um defeito de discordância em aresta. O eixo longo do símbolo aponta em direção ao semiplano adicional.

Nesse tipo de discordância existem duas regiões: uma região em compressão, do lado em que há o semiplano adicional, e uma região em tração, abaixo do semiplano adicional. Conforme ilustrado na figura acima.

Ao aplicamos uma do sólido. Esse movimento é chamado de movimento de discordância.

A quantidade de discordâncias pode ser controlada por tratamentos térmicos e/ou pelo grau de deformação plástica imposta.

Metais que sofrem deformação a frio há um aumento na quantidade de discordância.

O aumento da temperatura facilita os movimentos de discordâncias, o que pode favorecer a diminuição destas.

Portanto, a deformação plástica de um metal depende da habilidade das discordâncias moverem-se.

Quando impedimos ou restringimos o movimento das discordâncias proporcionamos maior dureza e mais resistência ao material.

Vamos praticar?

Expandir

Exercício Resolvido #1

Askeland D.R e Wright W.J. Ciência e Engenharia dos Materiais. Terceira edição.

Desenhe um circuito de Burgers em torno da discordância mostrada na figura abaixo. Indique claramente o vetor de Burgers que você encontrou. Que tipo de discordância é essa? Em qual direção a discordância irá se mover devido à tensão de cisalhamento τ aplicada? Consulte os eixos das coordenadas apresentados para dar suas respostas.

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Passo 1

Primeiramente vamos caminhar em torno da discordância sempre com a mesma distância atômica. Ao final traçarmos o vetor de Burgers partindo do ponto inicial ao ponto final. Pronto, aí estará nosso vetor de Burgers!!!

Passo 2

Essa é uma discordância em aresta pois o vetor de Burgers é perpendicular à linha de discordância.

Passo 3

Para uma discordância em aresta o plano de escorregamento é obtido a partir do vetor de Burgers e da linha de discordância. E para que ela mova-se um tensão cisalhante deve agir paralelamente ao vetor de Burgers, assim a discordância irá se mover no sentido do eixo x , ou seja, no sentido de “empurar” o semiplano para a direita.

Resposta

Exercício Resolvido #2

Askeland D.R e Wright W.J. Ciência e Engenharia dos Materiais. Terceira edição.

O cristal da figura abaixo contém duas discordâncias A e B. Se for aplicada uma tensão de cisalhamento ao cristal, como é mostrado, o que acontecerá às discordâncias A e B.

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Passo 1

Primeiramente vamos caminhar em torno das discordâncias sempre com a mesma distância atômica. Ao final traçarmos o vetor de Burgers partindo do ponto inicial ao ponto final. Pronto, aí estarão nossos vetores de Burgers!!!

Passo 2

Essa é uma discordância em aresta pois o vetor de Burgers é perpendicular à linha de discordância. Nota-se, também, que os vetores de Burgers estão em sentido oposto, assim os semiplanos caminharão em sentidos opostos até que encontrem-se e aniquilam-se.

Resposta

Exercício Resolvido #3

Callister W.D. Ciência e Engenharia de Materiais. Sétima edição. Cap.4.

Para se ter uma perspectiva das dimensões dos defeitos atômicos, considere uma amostra metálica com uma densidade de discordâncias de 10 4 m m / m m 3 .Suponha que todas as discordâncias em um volume de 1000   m m 3 tenham sido de alguma maneira removidas e unidas por suas extremidades. Qual será o comprimento (em k m ) que essa cadeia terá? Agora, suponha que a densidade seja aumentada para 10 10 m m / m m 3 por trabalho a frio. Qual seria o comprimento da cadeia de discordâncias em 1000 m m 3 do material?

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Passo 1

Vamos escrever em forma de equação a densidade de discordâncias:

d = C V

Onde, C é o comprimento das discordâncias, V é o volume do material e d é a densidade de discordâncias dada em m m - 2 ou m m / m m 3 .

Passo 2

Sabemos que:

d = 10 4 m m / m m 3 e V = 1000 m m 3

Passo 3

Agora vamos substituir os valores fornecidos na equação:

d = C V

10 4 m m m m 3 = C 1000 m m 3

10 4 m m m m 3 ∙ 1000 m m 3 = C

C = 10 7 m m

C = 10 7 10 - 6 k m = 10 k m

Passo 4

Agora faremos o mesmo procedimento do item anterior para calculamo o comprimento das discordâncias com a densidade de 10 10 m m / m m 3 :

d = C V

10 10 m m m m 3 = C 1000 m m 3

10 10 m m m m 3 ∙ 1000 m m 3 = C

C = 10 13 m m

C = 10 13 10 - 6 k m = 10 7 k m

Resposta

Exercício Resolvido #4

Askeland D.R e Wright W.J. Ciência e Engenharia dos Materiais. Terceira edição.

Que massa de alumínio, com densidade de discordância de 10 10 c m / c m 3 , é necessária para gerar um comprimento total de discordâncias que se estenda entre as cidades de Nova York e Los Angeles (cerca de 4860 quilômetros)?

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Passo 1

Vamos escrever em forma de equação a densidade de discordâncias:

d = C V

Onde, C é o comprimento das discordâncias, V é o volume do material e d é a densidade de discordâncias dada em m m - 2 ou m m / m m 3 .

Passo 2

Sabemos que:

d = 10 10 c m / c m 3 e C = 4860 k m

Passo 3

Agora vamos substituir os valores fornecidos na equação:

d = C V

10 10 c m c m 3 = 4860 10 5 c m V

V = 4860 ∙ 10 5 c m 10 10 ∙ c m c m 3

V = 0,0486 c m 3

Passo 4

A densidade ρ do alumínio é dado pela equação:

ρ = n ∙ A V c ∙ N A

Onde n   é o número de átomos associados a cada célula unitária, A é o peso atômico, V c é o volume da célula unitária e N A