Regra da Alavanca

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Teoria

Chegou a hora de aprender a Regra da Alavanca de um jeito rápido e descomplicado com o RespondeAí! Siga o mestre 😆

Uma coisa bem importante que aprendemos em Ciência dos Materiais é o Diagrama de Fases.

A regra da alavanca serve para nos ajudar a determinar a fração molar ou fração mássica de cada fase, de um diagrama de fases binário!

-Hãam?!

Vou te dar um exemplo! Imagina uma mistura de cobre e Níquel (Ni). O diagrama de fases vai mostrar pra gente para uma dada temperatura qual ou quais fase(s) (sólido e/ou líquido) e composição química estará(ão) presente(s). Desse jeito aqui:

Diagrama de fases binário e seus componentes
Diagrama de fases binário e seus componentes

Agora, imagina que nós temos uma composição de níquel, consequentemente de cobre à uma temperatura de , ou seja, estamos naquele ponto que aparece ali na figura acima. Nesse ponto temos fase líquida e sólida coexistindo. A gente já sabe a composição total da mistura, mas tem como saber a composição da fase líquida e da fase sólida especificamente? Tem como saber a porcentagem de fase líquida e de fase sólida?

SIIIMMM!! É aí que entra a Regra da Alavanca.

-E como funciona isso?!

Se liga nesse vídeozinho iradoso que o RespondeAí preparou sobre regra da alavanca!

Ou se você preferir, segue comigo para um resumo em texto 👇

Para aplicar a regra da alavanca a primeira coisa que temos que fazer é traçar uma linha que chamamos de linha de amarração. Ela é uma linha horizontal (isotérmica - temperatura constante) e liga o ponto que queremos saber a composição do líquido e sólido, nesse caso exemplo é o ponto , à linha liquidus e à linha solidus. Desse jeito aqui que mostra a figura abaixo:

Linha de amarração do ponto B traçada
Linha de amarração do ponto B traçada

Como podemos ver na figura, a partir da linha de amarração a gente consegue traçar três linhas verticais:

  • A primeira iniciando na interseção da linha de amarração com a linha liquidus e se extendendo até o eixo - nos fornece a composição de niquel na fase líquida ;
  • A segunda iniciando na interseção da linha de amarração com o ponto e se extendendo até o eixo - nos fornece a composição de níquel global da liga ;
  • E por último, a terceira iniciando na interseção da linha de amarração com a linha solidus e se extendendo até o eixo - nos fornece a composição de niquel na fase sólida ;

Pelo próprio diagrama de fases a gente consegue ler o valor de , e :

Além dessas três linhas podemos também definir duas distâncias horizontais:

  • Distância que liga a primeira linha vertical à segunda e representa a porcentagem da fase sólida, e;
  • Distância que liga a segunda linha vertical à terceira e representa a porcentagem da fase líquida

Que são dadas por:

E agora, aplicamos de fato a regra da alavanca, que diz que as frações mássicas das fase líquida e sólidas, representadas por e , respectivamente, são dadas por:

Substituindo os valores para esse nosso caso específico, temos:

Beleza, encontramos várias coisas com a Regra da Alavanca. Mas o que tudo isso quer dizer?

Para o ponto , temos que está líquido, enquanto está sólido. Ou seja, dos total na mistura, está em solução líquida e está em solução sólida. Sacou?

meme “agora eu saquei”
meme “agora eu saquei”

É isso aí pessoal, agora vamos praticar bastante 🎉

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

De forma simplificada determine o que são os diagramas de fases de um composto e cite um exemplo de aplicação.

Passo 1

Nada melhor pra entender o que é um diagrama de fase do que olhando pra um!

Esse diagrama de fases unitário, de apenas uma substância, mostra pra gente a fase que ela se encontra dados temperatura e pressão.

Passo 2

Agora vamos olhar aqui um diagrama de fases binário, de duas substâncias:

Esse diagrama mostra pra gente as fases presentes dados temperatura e composição!

Passo 3

O que podemos concluir disso então?

Que um diagrama de fases mostra pra gente as fases presentes de um material dadas 2 condições!

Resposta

Diagrama de fases é uma representação gráfica que indica as fases presentes dadas duas condições físico-químicas do material.

Exercício Resolvido #2

Uma liga contendo aproximadamente 90% de prata e 10% de cobre é aquecida a 600°C e a 800°C.

Passo 1

Vamos delimitar o traçado para as 2 temperaturas (linhas horizontais) e o teor de cobre (10%) com uma linha vertical.

Passo 2

Agora iremos calcular para a temperatura de 600°C, nota-se que é uma mistura de α+β

Lembrando a fórmula:

P   α = C β - C o C β - C α × 100 %

P   α = 98 - 10 98 - 4 × 100 % = 93,6 %

Se temos 93,6% de alfa na composição, então teremos consequentemente (para fechar 100%) 6,4% β.

Passo 3

Agora iremos calcular para a temperatura de 800°C, nota-se que é uma mistura de α+L

P   α = C L - C o C L - C α × 100 %

P   α = 25 - 10 25 - 8 × 100 % = 88,3 %

P   α = 25 - 10 25 - 8 × 100 % = 88,3 %

Se temos 88,3% de alfa na composição, então teremos consequentemente (para fechar 100%) 11,7% L.

Resposta

Para 600°C: 93,6% de alfa e 6,4% β.

Para 800°C: 88,3% de alfa e 11,7% L.

Exercício Resolvido #3

Para uma liga de solda com 40% de estanho e 60% de chumbo a 150°C. Determine as fases presentes?

Passo 1

Vamos delimitar o traçado para as 2 temperaturas (linhas horizontais) e o teor de estanho (40%) com uma linha vertical.

Passo 2

Nota-se que é uma mistura de α+β

C α: observando a região alfa e a linha verde pequena rebatemos ela no eixo da composição e nos da 10% de Sn.

Co: O próprio enunciado nos oferece a proporção de 40% de Sn

C β: observando a região beta rebatemos ela no eixo da composição e nos da 98% de Sn

Resposta

C α= 10% de Sn

Co: 40% de Sn

C β: 98% de Sn

Exercício Resolvido #4

Determine a proporção de cada fase do exercício anterior.

Passo 1

Vamos delimitar o traçado para as 2 temperaturas (linhas horizontais) e o teor de cobre (10%) com uma linha vertical.

Passo 2

P   α = C   β - C o C   β - C   α x 100 %

Utilizando as informações das fases presentes do exercício anterior podemos calcular a proporção apenas aplicando na fórmula.

P   α = 98 - 40 98 - 10 x 100 % = 65,9 %

E consequentemente temos o restante que falta para 100% da outra fase.

P   β = 34,1 %

Resposta

P   α = 65,9 %

P   β = 34,1 %

Exercício Resolvido #5

Para a liga composta de ferro- carbono (Fe-C), determine a linha eutética e eutetóide.

Passo 1

Primeiramente devemos determinar o ponto eutético no diagrama...

Traçando uma linha desde o ponto eutético e rebatendo na composição temos um teor de 4,3%C.

Passo 2

Agora devemos fazer o mesmo para o eutetóide, traçar uma reta do ponto e rebater na composição ...

Rebatendo temos o teor de 0,76% C

Resposta

Ponto eutético: 4,3% C.

Eutetóide: 0,76% C

Exercício Resolvido #6

Para a liga composta de ferro- carbono (Fe-C), determine a temperatura eutética e eutetóide.

Passo 1

Primeiramente devemos determinar o ponto eutético no diagrama...

Traçando uma linha desde o ponto eutético e rebatendo no eixo da temperatura temos, 1148 °C.

Passo 2

Agora devemos fazer o mesmo para o eutetóide, traçar uma reta do ponto e rebater na temperatura ...

Rebatendo temos a temperatura de 727°C.

Resposta

Ponto eutético: 1148°C

Eutetóide: 727°C

Exercício Resolvido #7

Para a liga composta de ferro- carbono (Fe-C), determine a temperatura do início de solidificação desta liga e qual a primeira fase sólida que se solidifica a esta temperatura.

Passo 1

Primeiramente devemos determinar onde começa a solidificação, observa-se que o liquido vai se solubilizando com o γ (austenita).

Resposta

A 1300°C

Primeira fase sólida austenita (γ).

Exercício Resolvido #8

Analise o diagrama Ferro-Carbono (Fe-C) abaixo.

Com base no diagrama Ferro-Carbono (Fe-C), é CORRETO afirmar:

  1. A solubilidade máxima do carbono na austenita é de 0,76 % em peso.
  2. A reação eutética acontece com o carbono a 2,14 % em peso, logo, na fronteira do campo austenítico.
  3. A perlita é o resultado da transformação eutetoide

Passo 1

A solubilidade máxima do carbono na austenita é de 2,14 % em peso.

Passo 2

Reação eutética (ponto eutético ocorre para 4,3% C a 1147°C )

Passo 3

A perlita é o resultado da transformação eutetoide

Resposta

Alternativa 3

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as quantidades relativas (em termos de frações de mássicas) das fases para as ligas e temperaturas dadas no Problema 9.8.
Uma liga de magnésio-chumbo com massa de 5,5 kg consiste em uma fase α sólida com uma composição ligeiramente abaixo do limite de solubilidade a 200 ° C (390 ° F). a) Qual a massa de chumbo na liga? b
É possível haver uma liga de cobre-prata com composição 50% Ag-50% Cu, a qual, em equilíbrio, consiste nas fases α e β com frações mássicas de W α = 0,60 e W β = 0,40? Se isso for possível, qual será
Desenvolva as Equações 9.6a e 9.7a, que podem ser usadas para converter fração mássica em fração volumétrica e vice-versa.
Cite as fases presentes e as composições das fases para as seguintes ligas:(a) 90 % p Zn- 10 % p Cu a 400 ° C( 750 ° F ) (b) 75 % p Sn- 25 % p Pb a 175 ° C( 345 ° F ) (c) 55 % p Ag- 45 % p Cu a 900 °