Números quânticos

Teoria Completa

E aí, tudo bem?

Já ouviu falar de números quânticos? Eles nada mais são do que códigos matemáticos que descrevem a energia do elétron! Vamos entender melhor o que são?? Partiu!!

Segundo o modelo atômico de Bohr, os elétros tem energia quantizada, ou seja, têm uma quantidade específica de energia. Dependendo da quantidade de energia, o elétron se encontra em um estado, que está relacionado ao lugar dele na eletrosfera. O desenho acima mostra alguns exemplos de órbitas que podem abrigar um elétron.

Como existem diversas informações relacionadas ao comportamento dos elétrons, os números quânticos foram criados pra codificar esses estados e energia.

Número quântico principal

O número quântico principal (n) determina o nível de energia  ou a camada que os elétrons apresentam, determinando também a distância do orbital em relação ao núcleo e a dimensão do orbital ocupado pelo elétron.

As camadas eletrônicas K, L, M, N, O, P e Q representam, respectivamente, os seguintes números quânticos principais 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7:

Número quântico secundário

O número quântico secundário ou também conhecido como momento angular (l) e ele sugere os subníveis de energia a que o elétron compete.

Os subníveis de energia são: s, p, d e f representam, simultaneamente, os seguintes números quânticos secundários 0, 1, 2 e 3:

Mas se liga, o número de elétrons por subnível é: s = 2; p = 6; d = 10; f = 14.

Número Quântico Magnético

O número quântico magnético (m) indica a orbital onde os elétrons estarão. Mas pera ai, que negócio é esse de orbital?

Orbital é a região do espao ao redor do núcleo onde há a maior probabilidade de encontrar um determinado elétron.

Por exemplo, pensa numa colmeia. Não é possível dizer com certeza a trajetória e a posição de cada abelha, maaas, dá pra indicar a região ao redor da colmeia onde tem a maior probabilidade de encontrar as abelhas.

Então dizemos que cada subnível tem um determinado número de orbitais, e cada orbital é representado por um número quântico magnético (m).

  • O subnível s possui 1 orbital, que é o orbital (0).
  • O subnível p possui 3 orbitais, que são os orbitais (0), (+1) e (-1).
  • O subnível d possui 5 orbitais, que são os orbitais (-2), (-1), (0), (+1) e (+2).
  • O subnível f possui 7 orbitais, que são os orbitais (-3), (-2), (-1), (0), (+1), (+2) e (+3)

Fica melhor de entender nessa imagem:

Número quântico spin

Cada orbital comporta 2 elétrons. O número quântico de spin (s)  indica o sentido de rotação do elétron. Pensa comigo, como elétrons são cargas negativas e cargas iguais se repelem, é como se dentro de cada orbital cada elétron girasse pra uma direção, um pra cima e outro pra baixo.

Regra de Hund e Princípio da exclusão de Pauli

Pouca gente sabe, mas aquele macetinho pra preencher os subníveis de energia das camadas eletrônicas na verdade está relacionada aos números quânticos de cada elétron. O que eles dizem na verdade é que os orbitais devem receber um elétron de cada vez, nunca dois ao mesmo tempo em um mesmo spin. E isso resulta nessa ordem de preenchimento que tá descrito aqui embaixo!

Vamos entender melhor essa parada?

Bora realizar a distribuição eletrônica do ferro! O numero atômico dele é igual a 26.

E como ficaria a distribuição? Olhem a imagem acima e acompanhem o sentido da seta:

F e 26 :

Distribuição eletrônica do ferro - 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6

Porque 3d6? Porque temos o numero atômico igual a 26 então o somatório deve totalizar este valor. O subnível não precisa estar totalmente preenchido, a gente vai botando o que tiver de elétron pra botar, beleza?

Outros dados podem ser obtidos:

  1. Tendo em conta que o seu elétron mais energético se encontra na camada 3, então, n=3.
  2. O subnível d possui 5 órbitas. Ao distribuir os elétrons, o último fica no orbital -2, então, m= -2.

Números quânticos é uma parada muuuito abstrata, então bora praticar!

Expandir

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Adicione no esquema abaixo, a representação de um subnível, com total de 6 elétrons:

Apresebte os três números quânticos do último elétron colocado, sabendo que esse subnível é da camada M.

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Passo 1

A camada M é o 3º nível de energia, então seu número é n = 3.

Passo 2

A representação é do subnível d, pois possui 5 orbitais (representados pelos quadrados), portanto, seu número secundário é → ℓ= 2.

Passo 3

A ordem de colocação dos 6 elétrons no subnível obedece à regra de Hund, vamos desenhar para a representação.

Temos que ir preenchendo todos os quadrantes ao completar, retornamos até alcançar a quantidade de elétrons desejada

Portanto, o último elétron possui número quântico magnético igual a →m = -2, basta observar onde foi o último “quadrante” a apresentar 2 elétrons;

Como a seta está para baixo, e pela convenção feita, o número quântico do spin é →s = +1/2.

Resposta

N=3; l=2, m= -2; s= 1/2

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

De acordo com o modelo atômico atual, a disposição dos elétrons em torno do núcleo ocorre em diferentes estados energéticos. Para o elétron mais energético do átomo de ferro no estado fundamental, os números quânticos principal e secundário são, concomitantemente: (Z = 26)

a) 3 e 0

b) 3 e 2

c) 4 e 0

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Passo 1

Primeiramente devemos realizar a distribuição eletrônica do Ferro (Z = 26) para encontrar primeiramente seu subnível mais energético ou seja a posição do elétron que será trabalhada:

1s2

2s2 2p6

3s2 3p6 3d1

4s2 3d6

Passo 2

A distribuição acabou em 3d6 sendo o mais energético. Agora vamos definir os números quânticos do elétron mais energético:

- Número quântico (n):

N=3 pois a distribuição acabou no terceiro nível (3d6).

-

Passo 3

Número quântico secundário (l) é um valor tabelado:

O l será 2 porque esse é o valor atribuído para o subnível d.

Resposta

Alternativa b

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria

O elétron mais energético de um determinado átomo apresenta o seguinte conjunto de números quânticos: n = 3; l = 0; m = 0; s = +1/2. Determine o número atômico desse átomo considerando que o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a +1/2.

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Passo 1

 Vamos relembrar o que é cada valor:

n = 3: elétron presente no terceiro nível do átomo.

L = 0: o elétron está no subnível s.

m = 0: subnível s tem apenas um orbital, seu magnético só poderá ser 0.

s = +1/2: primeiro eletron do orbital tem +1/2, ocorre um elétron no subnivel s

Passo 2

O subnível mais energético desse átomo é 3s¹.

Para acharmos o número atômico devemos realizar a distribuição eletrônica até atingir 3s¹:

1s2

2s2 2p6

3s1 

Somando os elétrons utilizados, chegamos ao número 11.

Resposta

Número atômico = 11

Exercício Resolvido #4

Elaboração própria

Um elétron na camada N está no subnível p. Determine o valor de n e l respectivamente:

  1. 3,1
  2. 4,1
  3. 3,0
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Passo 1

 A camada N é o quarto nível eletrônico, então, o número quântico principal é: n = 4;

Passo 2

Passo 3

 O subnível é o p, então o valor do número quântico secundário é: l = 1.

Resposta

Alternativa B

Exercício Resolvido #5

Elaboração própria

Qual é o conjunto dos quatro números quânticos que caracteriza o elétron mais energético do 19K:

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Passo 1

Primeiro teremos que realizar a distribuição eletrônica no Diagrama de Pauling dos 19 elétrons do potássio.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

Observem que o subnivel mais energético é: 4s1

Então o nível é: n =4.

Por convenção o número quântico secundário (l) para o subnível s é 0

Passo 2

Temos apenas 1 elétron que foi o último a ser preenchido e que é o mais energético, então é necessário fazer a distribuição deles nos orbitais para encontrar o número quântico magnético e o spin.

A seta a ser preenchida, que é o elétron mais energético, ficou no 0, então, o valor do número quântico magnético é: m = 0.

Como a seta esta para cima, temos por combinação que o número quântico spin é: s = -1/2.

Resposta

4,0,0,-1/2

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria

A configuração eletrônica de um elemento químico indica a existência de 4 elétrons com número quântico principal 3 (n = 3). O elemento químico tem número atômico:

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Passo 1

Primeiro teremos que realizar a distribuição eletrônica no Diagrama de Pauling dos 14 elétrons do potássio.

1s2

 2s2 2p6 

3s2 3p2 

Observem que o subnível mais energético é: 3p2 

Então o nível é: n =3.

Passo 2

Agora devemos somar o número de elétrons presentes no diagrama

1s2 (2)

 2s2 2p6 (8)

3s2 3p2 (4)

Total: 2+8+4= 14

Resposta

Massa atômica: 14

Exercício Resolvido #7

Elaboração própria

Marque a opção que representa um conjunto de números quânticos tolerado:

  1. n = 3; ℓ = 0 m= 2; s = +1/2
  2. n = 4; ℓ = 4, m= 0; s = -1/2
  3. n = 3; ℓ = 2, m= 1; s = +1/2
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Passo 1

A opção A n = 2; ℓ = 2, m= 0; s = +1/2, não está correta pois representa o elétron 3s, e o único valor aceitável para m é zero.

Passo 2

A opção B n = 4; ℓ = 3, m= 0; s = -1/2, o valor máximo aceitável para o l é três.

Resposta

Alternativa C

Exercício Resolvido #8

Elaboração própria

O modelo sugerido por Bohr colocou um único número quântico para apresentar o desempenho do elétron no átomo. Este modelo usa três números quânticos. Sobre os números quânticos propostos no modelo de Bohr e no modelo da mecânica quântica, é CORRETO afirmar que:

  1. O nível com o número quântico principal n consistirá em n subníveis, e cada subnível corresponde a um valor permitido diferente do número quântico secundário entre 1 e n-1
  2. As energias relativas do elétron nos orbitais do átomo de hidrogênio têm valores diferentes quando o elétron estiver nos orbitais de mesmo subnível
  3. O modelo atômico de Bohr está relacionado a um número quântico que descreve sobre a orientação dos orbitais.
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Passo 1

O nível com o número quântico principal n consistirá em n subníveis, e cada subnível corresponde a um valor permitido diferente do secundário.

Passo 2

O hidrogênio possui apenas um elétron, então, ele tem apenas uma posição preenchida no orbital 1s1.

Passo 3

Modelo de Bohr é um modelo que descreve o átomo como um núcleo pequeno e carregado positivamente cercado por elétrons em órbita circular

Resposta

Alternativa A

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