Enunciado

(a) Considerando o método da interseção, determine o tamanho médio de grão, em milímetros, da amostra cuja microestrutura está mostrada na Figura 4.14 ( b ) ; use pelo menos sete segmentos de linhas retas.

(b) Estime o número do tamanho de grão ASTM para esse material.

Passo 1

Olá! Tudo bem? Primeiro responderemos o item (a), neste passo, e (b) no Passo 2 .

(a) Podemos resolver este exercício de duas maneiras: utilizando o software ImageJ ou outro software semelhante, o qual poderá nos dar a informação quanto ao tamanho médio dos grãos por meio de uma medida direta; ou traçando linhas em seu livro texto (versão física), as quais nos darão uma dimensão em centímetros. Após isso, calcularemos a dimensão real em micrometros. Entretanto, optaremos por resolver com o método utilizando o livro texto para traçar as linhas com uma régua, veja:

Devemos traçar 7 retas, com 6   cm de comprimento cada. Devemos ter algo parecido com o que a figura a seguir mostra.

Agora, devemos contar quantos grãos são atravessados por cada reta. Após a contagem, seria indicado organizar os valores em uma tabela, veja:

Após calcularmos a média aritmética do número de grãos interceptados pelas retas, teremos o valor de 9,1 , o qual usaremos para calcular o comprimento médio de cada grão. Veja:

6 9,1 = 0,659   c m

Agora, devemos relacionar com a escala indicada na Figura 4.14 ( b ) . Então temos:

0,659 100 = 6,59 × 10 - 3   c m

Passo 2

(b) Neste item, devemos saber que o número médio do tamanho de grão, n , é relacionado ao número de grãos por polegada quadrada, N , com ampliação de 100 × , de acordo com a equação 4.16 . Na medida em que a ampliação é de 100 × , o valor de N é medido diretamente a partir da micrografia. Na micrografia mostrada abaixo foi construído um quadrado com lado de 1 polegada. Portanto, devemos fazer semelhante em nosso livro físico.

O número total de grãos completos dentro deste quadrado é de aproximadamente 10 (considerando as frações de grãos). Agora, para resolver n na Equação 4.16 , é necessário primeiro tomar os logaritmos como:

log ⁡ N = n - 1 log ⁡ 2

n = log ⁡ N log ⁡ 2 + 1

n = log ⁡ 10 log ⁡ 2 + 1 = 4,3

Resposta

(a) 6,59 × 10 - 3   c m

(b) 4,3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15%p. Qual é a concentração em quilogramas de carbono por metro cúbico da liga?
Determine a massa específica aproximada de um latão com alto teor de chumbo que possui a composição 64,5%p Cu, 33,5%p Zn e 2%p Pb.
Calcule a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que contém 218,0 kg de titânio, 14,6 kg de alumínio e 9,7 kg de vanádio.
Calcule o número de átomos por metro cúbico no alumínio.
Desenvolva a seguinte equação: C 1 = C 1 ' A 1 C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2x 100