Enunciado

Demonstre que as duas expressões para a lei de Ohm, Equações 18.1   e 18.5 , são equivalentes.

Passo 1

Oi, tudo bem?

A equação 18.1 é dada por:

V = I R

E a equação 18.5 , da densidade de corrente, é:

J = σ ε

Devemos mostrar a equivalência destas equações.

Passo 2

Bom... A densidade de corrente é definida como a corrente por unidade de área, temos então que:

J = I A

A densidade de campo elétrico é definida pela razão da diferença de tensão e a distância que separa os pontos terminais:

ε = V L

Temos que a reistividade é dada por ρ = R A L

E a condutividade será então:

σ = 1 ρ = L R A

Passo 3

Sendo assim podemos substituir:

J = σ ε

I A = L R A V L

Simplificando, teremos:

I = V R

Ou:

V = I R

Ficando assim provada a relação.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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