Enunciado

Desenvolva a seguinte equação:

A_m é d = (C_1^' A_1 + C_2^' A_2)/(100)

Passo 1

Essa é a expressão usada pra encontrar o peso molar médio de uma liga. Então, na verdade o que se faz é uma média ponderada com a porcentagem e o peso de cada componente da liga.

E como chegamos lá? Bom, vamos começar descrevendo o peso da liga:

A = m_1 + m_2

Agora vamos explicitar os termos que aparecem na expressão desejada!

C_1^' e C_2^' representam porcentagem atômica, que nada mais é do que a razão entre o número de moles do material escolhido e o somatório do número de moles da liga:

C '_1 = (n_1)/(n_1 + n_2) x 100

Além disso, para encontrar o número de moles, devemos tirar razão entre a massa e o peso atômico:

n_1 = (m_1)/(A_1)

Passo 2

Agora vamos chegar na equação desejada!

Manipulando a última expressão temos que m_1 = n_1 A_1

Substituindo na primeira temos que: A = n_1 A_1 + n_2 A_2

Agora se dividirmos por n_1 + n_2 temos:

A = (n_1 A_1 + n_2 A_2)/(n_1 + n_2)

Finalmente, usando a definição de C_1^' , temos que:

A_m é d = (C_1^' A_1 + C_2^' A_2)/(100)

Resposta

A_m é d = (C_1^' A_1 + C_2^' A_2)/(100) como queríamos demonstrar!

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