Enunciado

A Figura 9.38 mostra o diagrama de fases pressão-temperatura para o H 2 O . Aplique a regra das fases de Gibbs para os pontos A, B e C; isto é, especifique o número de graus de liberdade em cada um desses pontos – ou seja, especifique o número de variáveis controláveis externamente que precisam ser especificadas para definir por completo o sistema.

Passo 1

Para resolver essa questão, vamos precisar usar a regra das fases de Gibbs, que consiste na seguinte expressão:

P + F = C + N

Onde P é o número de fases presente, F é o número de graus de liberdade (o número de variáveis que precisam ser especificadas para definir o estado do sistema), C é número de componentes no sistema, e N é o número de variáveis não relacionadas à composição (como temperatura e pressão).

A questão quer que encontremos o valor de F para os 3 pontos. Vamos analisar um por um que vai ser mais fácil de entender o que é o que.

Passo 2

Vamos olhar pro ponto A, ele tá bem na interseção de 3 fases, então P = 3.

C = 1 para todos os pontos do diagrama, já que o diagrama é da água pura, assim como N, que vai ser sempre igual a 2, já que o diagrama está em função da temperatura e da pressão.

Agora já podemos usar o que sabemos pra calcular F do ponto A.

3 + F A = 1 + 2

F A = 0

Quando o número de graus de liberdade é 0, isso indica que as 3 fases estão em equilíbrio, e isso só acontece nesse ponto do diagrama de fases todo, por isso que não existe variável livre.

Passo 3

Agora vamos olhar pro ponto B! Ele está no meio da fase vapor, então P = 1.

Já sabemos C e N, então vamos aplicar a regra de Gibbs:

1 + F B = 1 + 2

F B = 2

O número de variáveis livre é 2 justamente porque a fase gasosa representa toda uma região no diagrama, então pra saber que ponto é esse, precisamos dizer exatamente qual é a pressão e a temperatura que queremos.

Passo 4

Agora pro ponto C, temos que P=2 já que está no meio entre a fase líquida e gelo.

2 + F C = 1 + 2

F C = 1

Pra esse caso temos 1 variável livre, porque como o ponto tá em cima da linha que divide as duas fases, sabendo a temperatura ou a pressão já é possível encontrar o ponto.

Resposta

F A = 0

F B = 2

F C = 1

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