Enunciado

Um par de difusão de cobre-níquel semelhante ao mostrado na Figura 5.1a é formado. Depois de 700 h tratamento térmico a 1100 ° C (1373 K), a concentração de Cu é de 2,5% em peso na posição de 3,0 mm no níquel. A qual temperatura o par de difusão precisa ser aquecido para produzir essa mesma concentração (ou seja, 2,5% em peso de Cu) em uma posição de 2,0 mm após 700 h? A constante pré exponencial e a energia de ativação para a difusão de Cu em Ni é dada na tabela 5.2.

Passo 1

Para determinar a temperatura a que o par de difusão deve ser aquecido, para produzir uma concentração de 2,5% em peso de Ni na posição de 2,0 mm, devemos utilizar essa equação:

x ² D = x ² T D T !  

𝐴gora isolando DT:

D T = x 2 T D 1100 x 2 1100  

Considerando:

D0 = 2,7 × 10-5 m 2 /s e Qd = 256000 J/mol

Temos que:

D T = x 2 T D 0 e x p e x p   - Q d R T   x 2 1100  

D T = 2 ² 2.7   ×   10 - 5 e x p e x p   -   256000 8,31 × 1373   3 ²  

D T =   2,16   ×   10 - 15   m   ²   / s  

Passo 2

Agora precisamos encontrar o T , isolando ele, como abaixo:

T = Q d R   ( l n l n   2.7   ×   10 - 5 - l n l n     2,16   ×   10 - 15 )    

T = 1325   K   o u   1052 ° C

Resposta

T = 1325   K   o u   1052 ° C

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