Enunciado

As propriedades mecânicas do alumínio podem ser melhoradas pela incorporação de partículas finas de óxido de alumínio A l 2 O 3 . Dado que os módulos de elasticidade desses materiais são, respectivamente, 69   G P a   10 × 10 6   p s i e 393   G P a   57 × 10 6   p s i , trace o gráfico do módulo de elasticidade em função da porcentagem volumétrica de A l 2 O 3 no A l entre 0 % v   e   100 % v , usando as expressões para os limites superior e inferior.

Passo 1

A questão pede para que traçamos o gráfico do módulo de elasticidade em função da porcentagem volumétrica de A l 2 O 3 no A l entre 0 % v   e   100 % v , para fazermos isso vamos utilizar as expressões para os limites superior e inferior dadas por

E c s = E m ⋅ V m + E p ⋅ V p       l i m i t e   s u p e r i o r

E c i = E m ⋅ E p V m ⋅ E p + V p ⋅ E m     l i m i t e   i n f e r i o r

Onde as letras E   e   V representam o módulo de elasticidade e a fração volumétrica, respectivamente. Além disso, os sobrescritos m   e   p representam as fases compósito, matriz e particulada. Pois bem, essas equações geram um modelo padrão de gráfico como o mostrado na figura 16.3 do livro e cuja diferença estará nos valores em que tocam no gráfico para 0 % v e 100 % v que no nosso caso serão: 69   G P a   e   393 G P a , respectivamente. Usando os pontos 0,69   e   100,393 e fazendo uma aproximação linear e uma exponencial vamos obter o seguinte gráfico

Como é de se esperar temos que a linha superior é o limite superior e a de baixo o limite inferior.

Resposta

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