Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Enunciado

Conforme indicado na figura, uma linha trifásica quadrifilar com tensão de fase igual a 120 V r m s e sequência de fase positiva alimenta uma carga de motor equilibrada a 260 k V A com F P = 0.85 ( a t r a s a d o ) . A carga do motor está conectada a três linhas principais indicadas por a , b e c . Além disso, lâmpadas incandescentes (FP unitário) são ligadas como segue: 24 k W da linha c para o neutro, 15 k W da linha b para o neutro e 9 k W da linha c para o neutro.

(a) se forem dispostos três wattímetros para medir a potência em cada linha, calcule a leitura de cada medidor.

(b) determine a magnitude da corrente na linha do neutro.

Passo 1

Calma lá que essa questão é gigante e parece difícil por causa desse estranho aí, mas na real é bem tranquila!

Vamos começar calculando a potência ativa do motor já que ele só nos deu a potência aparente (em kVA):

P T = S c o s θ = 260 × 0.85 = 221 k W

Agora com isso, podemos achar a potência por fase que precisamos para poder achar a potência total de cada fase (que é exatamente o que o wattímetro vai ler, e daí já matamos a primeira questão).

P f = 1 3 P T = 73.67 k W

Então, cada wattímetro vai ler:

W a = 73.67 + 24   = 97.67 k W

W b = 73.67 + 15   = 88.67 k W

W c = 73.67 + 9   = 82.87 k W

Passo 2

Para a corrente de neutro, o motor não contribui com corrente de neutro pois é equilibrado. Então vamos calcular cada corrente utilizando a Primeira Lei de Ohm:

I a = 24000 120 = 200   A

I b = 15000 120 = 125   A

I c = 9000 120 = 75   A

Vamos calcular as correntes com seus respectivos ângulos (sequência de fase positiva)

I a = 200 ∠ 0 °   A

I b = 125 ∠ - 120 °   A

I c = 75 ∠ 120 °   A

Passo 3

Agora, a corrente de neutro será a soma de tudo, então, pra isso, vamos passar tudo para a forma retangular:

- I n = I a + I b + I c

- I n = 200 + 125 - 0.5 - j 3 2 + 75 - 0.5 + j 3 2

- I n = 100 - j 43.3   A

I n = 108.97   A

Resposta

(a) W a = 73.67 + 24   = 97.67 k W

W b = 73.67 + 15   = 88.67 k W

W c = 73.67 + 9   = 82.87 k W

(b) I n = 108.97   A

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: