Exercícios Resolvidos de Circuitos Trifásicos Desequilibrados

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Enunciado

Uma fonte trifásica com tensão de linha 240   V   R M S e sequência de fase positiva tem uma carga conectada em triângulo desequilibrada, conforme indicado na figura abaixo. Determine as correntes de fase e a potência complexa total.

Passo 1

Primeiro, vamos determinar as tensões. Como foi dito que a sequência de fase é positiva e foi dado o valor do módulo da tensão de linha:

V A B = 240 ∠ 0 °   V

V B C = 240 ∠ - 120 °   V

V C A = 240 ∠ 120 °   V

Passo 2

Para calcular as correntes de fase, vamos utilizar a Lei de Ohm:

I A B = 240 ∠ 0 ° j 25 = 9,6 ∠ - 90 °   A

I B C = 240 ∠ - 120 ° 30 ∠ 30 ° = 8 ∠ - 150 °   A

I C A = 240 ∠ 120 ° 40 = 6 ∠ 120 °   A

Passo 3

A potência complexa em cada fase será:

S A B = Z A B × I A B 2

S A B = j 25 × 9,6 2

S A B = 25 ∠ 90 ° × 92,16

S A B = 2304 ∠ 90 °   V A  

S A B = j 2304   V A

S B C = Z B C × I B C 2

S B C = ( 30 ∠   30 ° ) × 8 2

S B C = 30 ∠   30 ° × 64

S B C = 1920 ∠ 30 °   V A  

S B C = 1662,8 + j 960   V A  

S C A = Z C A × I C A 2

S C A = ( 40 ) × 6 2

S C A = 40 × 36

S C A = 1440   V A  

Passo 4

Agora que calculamos a potência complexa em cada uma das fases, para calcularmos a potência complexa total, temos que somar cada parcela:

S T O T A L = S A B + S B C + S C A

S T O T A L = j 2304 + 1662,8 + j 960 + 1440

S T O T A L = 3102,8 + j 3264   V A

Resposta

I A B = 9,6 ∠ - 90 °   A

I B C = 8 ∠ - 150 °   A

I C A = 6 ∠ 120 °   A

S T O T A L = 3102,8 + j 3264   V A

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Para o circuito mostrado na Figura P11.20, determinea) as correntes de fase I A B ,I B CeI C A ,b) as correntes de linha I a A ,I b BeI c C , quando Z 1=2,4-j 0,7 Ω ;Z 2=8+j 6Ω ;eZ 3=20 +j 0Ω .: