Exercícios Resolvidos de Conceito

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Enunciado

Faça a separação da grelha abaixo em grelhas simples (Lembrar de sempre quebrar nas rótulas)

Passo 1

Sabemos que para separarmos a nossa grelha, sempre fazemos o rompimento em um nó com rótula, e depois verificamos se o número de equações (3 de equilíbrio) é compatível com o número de incógnitas (vindas do apoio e que sendo 3 equações de equilíbrio, precisaremos de 3 incógnitas por estrutura). Se o número de equações e de incógnitas for igual, sabemos que teremos feito a separação corretamente, então nosso passo a passo é simples.

  • Primeiro achamos as possíveis rótulas a serem rompidas
  • Em segundo trocamos a rótula rompida por um apoio fictício
  • Por fim verificamos se cada estrutura tem 3 equações de equilíbrio e 3 incógnitas, se bater é porque dividimos certinho.

Vamos aplicar isso ao nosso exercício?

Passo 2

Como vimos primeiro devemos achar as possíveis rótulas a serem rompidas, e no nosso exemplo só temos uma possível rótula a ser rompida, que marcamos aqui em baixo.

se lembrarmos o que vimos na aula teórica, lembraremos que o rompimento de rótulas gera apoios do primeiro gênero, e o rompimento de dobradiças, geram também, dobradiças.

Porém, vamos ao próximo passo então.

Passo 3

O segundo passo consiste em olharmos a nossa estrutura separada e com o apoio fictício, mas onde podemos romper? Perceba que a rótula 1 é uma ótima rótula a ser rompida, rompendo ela, teríamos

Agora pode surgir a duvida se rompemos a rótula 2 ou 3. Nesse caso basta ver o seguinte. O apoio mais a esquerda é um engaste, logo sabemos que ele pode ficar sozinho. Se rompermos a rótula 3, a nossa dobradiça ficará junta com o engaste, o que não nos ajuda, mas se rompermos a dobradiça, teremos o engaste sozinho, o que nos ajuda, dessa forma, a solução ficará

Passo 4

Por fim precisamos fazer o balanceamento de equações e incógnitas das nossas estruturas, já sabemos que temos 3 equações de equilíbrio, que serão mais especificadas nas próximas aulas, e também sabemos que rótulas internas a estrutura geram mais 1 equação quando possuem apenas duas barras nela. E quanto aos apoios sabemos que dobradiças geram 2 incógnitas

que apoios do primeiro gênero apenas 1 incógnita

E que os engastes geram 3 incógnitas

Dessa forma olhando cada estrutura separadamente, teremos que

  • Primeira estrutura
  • Vemos que ela possui 1 apoio de engaste, ou, do terceiro gênero, logo, possui 3 incógnitas. Como temos 3 incógnitas e 3 equações, sabemos que a nossa estrutura foi dividida corretamente.

  • Segunda estrutura
  • Vemos que ela possui 3 apoios do primeiro gênero, logo, possui 3 incógnitas, já que cada apoio gera uma incógnita. Como temos 3 incógnitas e 3 equações, sabemos que a nossa estrutura foi dividida corretamente.

  • Terceira estrutura

Vemos que ela possui 2 apoios do tipo dobradiça, logo, possui 4 incógnitas, já que cada apoio gera duas incógnitas. Sabemos que uma rótula na estrutura, tendo duas barras nela, gera mais 1 equação, logo, temos dessa vez, 4 equações para essa estrutura. Como temos 4 incógnitas e 4 equações, sabemos que a nossa estrutura foi dividida corretamente.

E dessa forma ao invés de resolvermos uma estrutura muito complexa de grelhas, resolveríamos três mais simples.

Resposta

A separação da grelha será