Exercícios Resolvidos de Controlador liga/desliga e proporcional

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Enunciado

Um controlador proporcional de ação reversa é sensibilizado por um desvio que se manifesta a uma taxa de 8 % / m i n . Sabendo que a banda proporcional é 20 % , qual é a variação produzida na saída do controlador ao final dos primeiros 20   s e g u n d o s ?

Passo 1

O exercício quer que a gente calcule a diferença no sinal de saída do controlador no instante 20   s e g u n d o s . Como o controlador é de ação proporcional, a sua fórmula é a seguinte:

m t = m - + K C e ( t )

Portanto, a diferença no sinal de saída será:

m t - m - = K c e ( t )

Passo 2

Então precisamos calcular o ganho e o erro.

Foi dito no enunciado que o controlador é de ação reversa, portanto, ganho positivo.

Além disso, foi dado o valor da banda proporcional. Então:

K C = 100 B P = 100 20 = 5

Passo 3

Agora só falta calcular o erro.

Foi dito que a perturbação aumenta a uma taxa de 8 % / m i n , então precisamos encontrar o valor da perturbação em 20   s e g u n d o s

8 % - - - - - - → 60   s e g u n d o s

x - - - - - - → 20   s e g u n d o s

Sendo assim:

x = 8 3 %

Passo 4

Aplicando tudo na fórmula:

m t - m - = K C e ( t )

m t - m - = 5 8 3 = 13,33 %

Resposta

m t - m - = 13,33 %