Uma fonte de , alimenta duas cargas conectadas em paralelo, como mostra a figura abaixo.
Determine o fator de potência da associação em paralelo. Calcule o valor da capacitância conectada em paralelo que elevará o fator de potência para um valor unitário.
Passo 1
Para determinar o fator de potência da associação em paralelo vamos calcular a potência complexa de cada carga e depois somá-las.
O ângulo da potência complexa total será o ângulo do fator de potência. Para isso, vamos usar muito o triângulo das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência complexa relacionada a carga 1. Sobre essa carga, sabemos:
Como o fator de potência é atrasado, o ângulo é positivo e será:
Utilizando o triângulo das potências, temos:
Então, a potência aparente da primeira carga será:
Agora que encontramos a potência aparente e o ângulo do fator de potência, já podemos determinar a potência complexa da primeira carga:
Passando para forma retângular:
Passo 3
Agora vamos calcular a potência complexa relacionada a carga 2. Sobre essa carga, sabemos:
Como o fator de potência é atrasado, o ângulo é positivo e será:
Utilizando o triângulo das potências, temos:
Então, a potência aparente da segunda carga será:
Agora que encontramos a potência aparente e o ângulo do fator de potência, já podemos determinar a potência complexa da segunda carga:
Passando para forma retangular:
Passo 4
Agora vamos somá-las:
Agora vamos passar para a formula polar, já que o ângulo da potência complexa é igual ao ângulo do fator de potência.
Portanto, o fator de potência será:
Passo 5
Precisamos, agora, calcular o valor do capacitor que corrige o fator de potência para o valor unitário. Ou seja:
Ou seja: pede-se que o ângulo do fator de potência após a correção seja . Isso quer dizer que:
Sendo que:
Logo:
Além disso, como , antes da correção a potência reativa é:
Passo 6
A fórmula para o cálculo do capacitor para correção do FP é essa:
Logo, falta calcularmos , que corresponde a parcela da potência reativa referente ao banco de capacitores que estamos instalando no circuito.
Passo 7
Finalmente: