Exercícios Resolvidos de Correção do Fator de Potência

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Enunciado

Um motor CA com impedância Z L = 4,2 + j 3,6 Ω é alimentado por uma fonte de 220V e 60Hz.

  1. Determine o FP, P e Q.
  2. Determine o capacitor necessário para ser conectado em paralelo com o motor de modo que o fator de potência seja corrigido para a unidade.

Passo 1

Vamos começar pelo fator de potência, já que foi fornecido o valor da impedância do circuito. Lembrando que o fator de potência é o cosseno do ângulo da impedância. Então, passando a impedância para a forma polar:

Z L = 5,53 ∠ 40,6 ° Ω

θ F P = 40,6 °

cos ⁡ θ F P = 0,7592

Passo 2

O circuito do problema é este:

Precisamos, então, calcular a corrente do circuito. Então, de acordo com a Lei de Ohm:

I R M S = V R M S Z L = 220 5,53 ∠ 40,6 ° = 39,78 ∠ - 40,6 °   A  

Passo 3

Agora já podemos calcular a potência ativa:

P = V R M S I R M S cos ⁡ θ F P

P = 220 × 39,78 × cos ⁡ 40,6 °

P = 6644,83   W

Passo 4

Calculando a potência reativa:

Q = V R M S I R M S sen ⁡ θ F P

Q = 220 × 39,78 × sen ⁡ 40,6 °

Q = 5695,31   V A R

Passo 5

Precisamos, agora, calcular o valor do capacitor que corrige o fator de potência para o valor unitário. Ou seja:

cos ⁡ θ d e p o i s = 1

Ou seja: pede-se que o ângulo do fator de potência após a correção seja θ d e p o i s = 0 ° . Isso quer dizer que:

Q d e p o i s = S d e p o i s × s e n   θ d e p o i s

Sendo que:

s e n   θ d e p o i s = s e n   0 ° = 0

Logo:

Q d e p o i s = S d e p o i s × 0

Q d e p o i s = 0   V A R

Passo 6

A fórmula para o cálculo do capacitor para correção do FP é essa:

C = Q C ω V R M S 2

Logo, falta calcularmos Q C :

Q C = Q a n t e s - Q d e p o i s

Q C = 5695,31 - 0

Q C = 5695,31   V A R

Passo 7

Finalmente:

C = 5695,31 2 × π × 60 × 220 2

C = 312   µ F

Resposta

a )   F P = c o s θ F P = 0,7592

P = 6644,83   W

Q = 5695,31   V A R

b )     C = 312   µ F

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