Exercícios Resolvidos de Defeitos Substitucional

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Enunciado

Tanto a prata quanto o paládio possuem estrutura cristalina CFC, e o Pd forma uma solução sólida substitucional em concentrações à temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta da célula unitária para uma liga de 75%p Ag – 25%p Pd. À temperatura ambiente, a massa específica do Pd é de 12,02 g/ c m 3 , e seu peso atômico e raio atômico são 106,4 g/mol e 0,138nm, respectivamente.

Passo 1

Em primeiro lugar, os raios atômicos para Ag e Pd são 0,144 e 0,138 nm, respectivamente. Além disso, usando a relaação ρ = n A V c N A   , é possível calcular o volume da célula unitária e, como a célula unitária é cúbica, o comprimento da borda da célula unitária é apenas a raiz cúbica do volume. No entanto, é necessário primeiro calcular a densidade e o peso atômico médio dessa liga usando as Equações 4.10a e 4.11a. Na medida em que as densidades de prata e paládio são 10,49 g/ c m 3 (tiradas de dentro da capa) e 12,02 g/ c m 3 , respectivamente, a densidade média é apenas:

ρ a v e = 100 C A g ρ A g + C P d ρ P d = 10.83 g / c m 3

E para o peso atômico médio

A a v e = 100 C A g A A g + C P d A P d = 107.5 g / m o l

Passo 2

Agora, o V C é determinado pela Equação 3.5 como

V C = n A a v e ρ a v e N A = 6.59 × 1 0 23 c m 3 / c é l u l a   u n i t á r i a

E, finalmente,

a = ( V C ) 1 / 3 = 4.04 × 1 0 - 8 c m = 0.404 n m

Resposta

a = 0.404 n m