Exercícios Resolvidos de Definindo funções recursivas

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Enunciado

Seja o somatório abaixo. Faça uma função recursiva para realizar o cálculo.

∑ i = 1 n i 2

Passo 1

Sempre quando vamos criar uma função recursiva nós temos que ter uma visão geral dela, para isso devemos primeiro declarar o seu escopo.

Como o somatório gerará um resultado inteiro, o tipo de retorno dessa função chamada s o m a t o r i o deve ser int. Além disso, essa função deve esperar como parâmetros o valor inicial i (que pelo somatório do enunciado é dado como 1) e o limite superior n .

Passo 2

Tendo em vista o escopo dessa função podemos agora definir o caso básico.

A lógica desse caso básico consistem em parar o somatório uma unidade depois de n que é o limite superior (e deve ser calculado). Nesse caso, a forma de parar e retornar nas instâncias criadas é retornar o valor 0 (que é nulo em uma soma).

Passo 3

Por fim, basta criarmos a regra de criação de instâncias (que praticamente é dada no enunciado).

Basicamente o que nós fazemos é calcular o quadrado de i e chamar recursivamente passando como parâmetro i + 1 a própria função. Isso fará com que quando o caso básico seja verdadeiro, essas instâncias comecem a retornar os resultados dos até que por último o primeiro quadrado de i seja somado com a soma de todos os quadrados seguintes até n .

Resposta

Isso pode parecer muito complicado, mas recursão é isso. Você avança em instâncias até o caso básico ser verdadeiros depois elas começar a retornar resultados que em conjunto resolvem o problema geral. Nesse caso, o somatório.