Exercícios Resolvidos de Determinação da Razão de Refluxo Mínima Operacional

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Enunciado

Uma corrente com vazão de 100   k m o l / h com a seguinte composição molar: 20 % da espécie A, 15   % molar da espécie B, 25 % molar da espécie C, 30 % molar da espécie D e 10 % molar da espécie E, é alimentada a uma coluna de destilação atmosférica no estado de líquido saturado (ponto de bolha). A coluna opera com um condensador total e um refervedor parcial.

O objetivo da separação é recuperar 99   % da espécie C no destilado e 98 %   da espécie D no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: K A = 14,0   e   K B = 7,0 ,   K C = 4,0 ,   K D = 2,0 e K E = 0,4 . A matriz com as volatilidades relativas α i , j   é dada a seguir.

Com esses dados calcule o refluxo mínimo utilizando as equações de Underwood.

Dados: x D , A = 0,331 ,   x D , B = 0,249 ,   x D , C = 0,410 ,     x D , D = 0,010 ,   x D , E = 0

Passo 1

Calma! Respira fundo, conta de 1 até 3, bebe uma água e vem comigo. Sei que o enunciado é grande mas vai dar tudo certo, beleza? Então vamos lá!

Nós precisamos encontrar a razão de refluxo mínimo e para isso vamos usar a equação de Underwood,

∑ i = 1 N C α i , H K × Z F , i α i , H K - θ = 1 - q  

∑ i = 1 N C α i , H K × x D , i α i , H K - θ = 1 -   R m i n  

Mas o enunciado nos deu váaarios valores de α e para saber qual usar precisamos, primeiro, identificar qual o componente chave leve e qual o componente chave pesado.

Passo 2

Como o fator de recuperação de C no topo é elevado o componente C é o chave leve (LK). Olhando as volatilidades das espécies que o enunciado nos deu temos,

K A > K B > K C > K D > K E

Porém, as espécies A e B saem apenas no topo, enquanto a espécie E sai apenas no fundo. E como K C > K D ,   logo, D é o componente chave pesado (HK).

Passo 3

A questão nos diz que estamos trabalho com uma mistura líquida saturada, ou seja,

β = 0

E como,

q = 1 - β

q = 1

Além disso, o enunciado também nos forneceu,

z F , A = 0,20 ,                       z F , B = 0,15 ,     z F , C = 0,25 ,     z F , D = 0,30 ,     z F ,   E = 0,10

Então podemos substituir em,

∑ i = 1 N C α i , H K × Z F , i α i , H K - θ = 1 - q  

Passo 4

Substituindo os valores na equação com o valor de α   do enunciado,

Podemos encontrar o valor de θ ,

7 × 0 , 20 7 - θ + 3,5 × 0 , 15 3 , 5 - θ + 2 × 0,2 5 2 - θ + 1 × 0 , 3 1 - θ + 0,2 × 0 , 1 0,2 - θ = 1 - 1 = 0

θ = 1,2 63

Passo 5

Por fim podemos encontrar a razão de refluxo mínimo! \o/

Substituindo os valores na equação,

∑ i = 1 N C α i , H K × x D , i α i , H K - θ = 1 -   R m i n  

Com os dados do enunciado,

x D , A = 0,331 ,   x D , B = 0,249 ,   x D , C = 0,410 ,   x D , D = 0,010 ,   x D , E = 0

Temos,

7 × 0 , 331 7 - 1,263 + 3,5 × 0 , 249 3,5 - 1,263 + 2 × 0 , 410 2 - 1,263 + 1 × 0 , 010 1 - 1,263 + 0,2 × 0 0,2 - 1,263 = 1 - R m i n

Fazendo as contas encontramos,

R m i n = 0,868

Resposta

R m i n = 0,868