Exercícios Resolvidos de Determinação do Número de estágios mínimos

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Enunciado

Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com 500   m o l / h , líquida saturada contendo 30   m o l % de n-butano, 30   m o l % de n-pentano, 20   m o l %   d e   n-hexano e 20   m o l %   d e   n-heptano. Este líquido deve ser processado de modo a recuperar 95 % do n-pentano no destilado a 98 %   do n-hexano no resíduo. Determine o número mínimo de estágios sabendo:

α t o p o = 2,83 , α f u n d o = 2,73 e α c a r g a = 2,24

Passo 1

Falaaa ai, tudo bem? Nessa questão nós queremos calcular o número mínimo de estágios. Mas para isso precisamos calcular primeiro o valor do alfa médio com,

α L K , H K - = α t o p o ∙ α f u n d o ∙ α c a r g a 1 / 3

E depois disso podemos calcular o número de estágios mínimos com,

N m í n i m a = ln ⁡   x D , L K x D , H K ∙ x B , H K x B , L K   ln ⁡ α L K , H K -

Passo 2

Começando pelo cálculo do alfa médio, podemos substituir os valores do alfa do topo, fundo e carga na fórmula,

α L K , H K - = α t o p o ∙ α f u n d o ∙ α c a r g a 1 / 3

α L K , H K - = 2,83 ∙ 2,73 ∙ 2,24 1 / 3

α L K , H K - = 2,59

Agora podemos seguir para a segunda parte!

Passo 3

Mas antes de substituir esses valores na equação para encontrar o número mínimo de estágios, precisamos identificar quem é chave leve e quem é chave pesada.

Lembrando que chave leve é o mais pesado dos leves que sai no produto de fundo e chave pesada e o mais leve dos pesados que sai no produto de topo. De acordo com as especificações de recuperação do enunciado temos,

n C 5 → recuperação de 95 % no destilado = 5 % no fundo (chave leve)

n C 6 → recuperação de 9 8 % no destilado = 2 % no fundo (chave pesada)

Passo 4

Agora que identificamos quem é o chave leve e quem é o chave pesada podemos substituir os valores na equação a partir dos valores da tabela no enunciado.

N m í n i m a = ln ⁡   x D , L K x D , H K ∙ x B , H K x B , L K   ln ⁡ α L K , H K - = ln ⁡   0,484 0,036 ∙ 0,477 0,007   ln ⁡ 2,58

N m í n i m a = 7,2

Logo, o número mínimo de estágios é 8.

Resposta

N m í n i m a = 8