Um aluno deixa um béquer de 5   L ( 1   p é de altura) contendo 3   L de éter etílico (A) em sua bancada de laboratório aberta para a atmosfera. A temperatura do laboratório é de 25 ° C . Supondo que o éter evapore através de uma camada estagnada de ar no copo e seja levado embora assim que alcance o topo do copo, determine o tempo para o éter evaporar do béquer (horas)

Dado:

Dado: Pressão de Vapor de éter a 25 ° C :   533 m m H g

Difusividade no ar = 0,095 c m 2 / s

MM de éter etílico: 74,12   g / m o l

Densidade de éter etílico: 0,7134   g / c m 3

z 0 = 12,192   c m

z t = 30,48   c m

Passo 1

Faaaaaaaaala aí, tudo certinho? Nessa questão nós queremos calcular o tempo para o éter evaporar do béquer (horas) dado,

V b é q u e r = 5 L = 5000   c m 3

h b é q u e r = 1   f t = 30,48   c m

V A = 3   L

T = 25 ° C = 298   K

P = 533   m m H g = 83,175   P a

D A B = 0,095 c m 2 / s

z 0 = 12,192   c m

z t = 30,48   c m

ρ A = 0,7134   g / c m 3

Para isso vamos considerar um estado pseudo-estacionário onde,

N A = S a i = - A c u m u l a d o ( d e s a p a r e c e )

Passo 2

Para isso, precisamos encontrar o número de mols.

V A × ρ A = m a s s a

m o l = m a s s a M M

O que temos aqui é uma variação do volume com o tempo   d V / d t .   Logo,

A d z d t ρ A M M = n A

Dividindo essa expressão pela área temos o fluxo de massa,

d z d t ρ A M M = N A = C D A B     z     ∆ y 1 - y A L M

Passo 3

Podemos integrar a expressão abaixo para obter o tempo,

d z d t ρ A M M = C D A B     z     ∆ y 1 - y A L M

∫ 0 t d t = ρ A M M 1 - y A L M ∆ y 1 C D A B ∫ z 0 z t z   d z

Onde,

y A = P s a t P = 533 m m H g 624   m m H g = 0,855  

( 1 - y A ) L M = 1 - 0 - ( 1 - 0,855 ) l n 1 - 0 1 - 0,855 =   0,44366

C = P R T = 3,357 × 10 - 5 m o l c m 3

E,

z 0 = 12,192   c m

z t = 30,48   c m

Passo 4

Passo 5

Substituindo os valores na expressão do tempo temos,

t = ρ A M M 1 - y A L M ∆ y 1 C D A B ( z t - z 0 )

= 0,7134   g / c m 3 74,12   g / m o l 0,44366 0,855 1 3,357 × 10 - 5 m o l c m 3 × 0,095   c m 2 / s ) 30,48   c m 2 - 12,192   c m 2 2  

t = 6,1 × 10 5 s = 169   h

Resposta

t = 169   h

Exercícios Resolvidos de Difusão Mássica – Unimolecular e em Filme Estagnante (DU)

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