Exercícios Resolvidos de Distribuição Amostral da Média

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Enunciado

A média e a variância de uma população equiprovável, cujos possíveis valores são os inteiros 1, 2, 3 e 4, são μ = 2,5 e σ ² = 1,25 . Considere a distribuição amostral de x ¯ para amostras de n = 2 elementos e determine sua média e variância, supondo a população finita formada por 12 elementos e amostragem com reposição.

Passo 1

Temos os dados da população.

E X = μ = 2,5

V a r X = σ 2 = 1,25

E temos que calcular a média e a variância da distribuição amostra de x ¯ , para uma amostra com:

n = 2

Passo 2

A gente sabe que, como estamos tratando de amostras retiradas com reposição. O valor da média e da variância serão:

E x ¯ = μ

V a r x ¯ = σ 2 n

Então..

E x ¯ = 2,5

V a r x ¯ = 1,25 2 = 0,625

Resposta

E x ¯ = 2,5

V a r x ¯ = 0,625

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