Introdução aos Circuitos Magnéticos

A gente relaciona a intensidade de campo magnético e a densidade de fluxo magnético através de uma propriedade do material em que se encontra o campo magnético chamada de permeabilidade magnética .

Para você não se enrolar com esses nomes parecidos, vou fazer um esquema abaixo com o que cada letra representa e suas respectivas unidades no :

No gráfico acima percebemos que existem diferentes curvas que representam a variação da Densidade de fluxo magnético B com a variação da Intensidade de fluxo magnético H, pois com a mudança do material no qual o fluxo percorre, a permeabilidade magnética varia. Por exemplo, vemos que a variação é maior no tipo de material Chapa de Aço (Sheet Steel) do que no material Ferro fundido (Cast Iron).

Normalmente a permeabilidade dos materiais magnéticos é dada em termos de , que é o seu valor relativo ao valor da permeabilidade do vácuo , ou seja:

Onde a permeabilidade do vácuo é:

Nas máquinas rotativas e transformadores atuais, varia de a Como a permeabilidade magnética é maior que a do ar, o fluxo “prefere” passar pelo núcleo e tem pouca dispersão pelo ar.

Fluxo Magnético

O fluxo magnético que atravessa uma superfície é definido assim:

Mas, podemos considerar que toda a densidade de fluxo magnético será a mesma em uma seção reta de um circuito magnético.

Então, a gente pode jogar essa integral para o espaço e utilizar essa simples equação simples abaixo:

Onde:

Relutância e Permeância

A partir da equação:

No núcleo, podemos escrever a densidade de fluxo magnético assim:

Vimos que a força magnetomotriz pode ser escrita da seguinte forma:

Então, usando a relação entre e :

Substituindo o valor de e escrevendo a em termos do fluxo :

O termo entre parênteses, que multiplica o fluxo na equação, é chamado de relutância do núcleo, ou seja:

Então, temos a seguinte equação que relaciona a força magnetomotriz, o fluxo e a relutância:

Logo, para qualquer circuito magnético, o fluxo pode ser calculado por:

Para entender melhor esses conceitos é só parar para comparar com o que já sabemos. Podemos fazer um paralelo entre a Força Magnetomotriz com a Tensão , as duas são os elementos que forçam a circulação do fluxo magnético no caso de circuitos magnéticos e de corrente no caso de circuitos elétricos. Por outro lado, a relutância se contrapõe a essa circulação de fluxo magnético, assim como a resistência nos circuitos elétricos.

Facilitou, né? Saca essa tabelinha:

Lembra que o inverso da resistência elétrica era a condutância, no caso do inverso da relutância, também temos um termo que é chamado de permeância :

Agora vamos fazer um exemplo numérico para você ver como funciona essa sopa de letras, partiu?!

Exemplo

Vamos supor que a área da seção reta do núcleo é , o caminho médio é de , ele possui espiras enroladas. A permeabilidade relativa do material do núcleo é e a corrente que circula pelas espiras é igual a 7,45mA. Calcular a relutância do núcleo, o fluxo e o campo magnético.

Passo 1:

O primeiro cuidado que temos que tomar é em relação às unidades. Temos que passar tudo o que está em centímetros para metros.

Além disso, foi dado a permeabilidade relativa . Logo, a permeabilidade do núcleo é

Passo 2:

Podemos encontrar o valor da Intensidade do campo magnético através da igualdade que já conhecemos:

Passo 3:

Como já conhecemos a permeabilidade magnética do núcleo , podemos calcular a Densidade de fluxo magnético :

Substituindo os valores que já sabemos:

Passo 4:

Como estamos considerando que a densidade de fluxo magnético é a mesma por toda a área da seção:

Passo 5:

Em um circuito magnético, a relutância pode ser calculada como a divisão entre a Força magnetomotriz e o fluxo magnético:

E como sabemos, a Força magnetomotriz é igual a:

Logo:

Substituindo os valores já encontrados:

Encontramos:

Pronto!

Agora é fazer os exercícios para fixar a matéria!