Responde Aí

Enunciado

Calcule i usando a analise nodal.

Passo 1

E ai galera, beleza?

Essa questão pede para calcular a corrente i do seguinte circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i 1 = i + i 3 + i 4

No nó 2, temos:

i + i 4 = i 2 + 2

i = i 2 - i 4 + 2

Substituindo na equação do nó 1, temos:

i 1 = i 2 - i 4 + i 2 + i 3 + i 4

i 1 = i 2 + i 3 + 2

- 17 - v 1 3 = v 2 2 + v 1 2 + 2

34 - 2 v 1 = 3 v 2 + 3 v 1 + 12

- 34 - 12 = 3 v 2 + 3 v 1 + 2 v 1

- 46 = 3 v 2 + 5 v 1

Da bateria de 6V temos que:

v 2 - v 1 = 6

Substituindo na equação anterior, temos:

- 46 = 3 v 2 + 5 v 2 - 6

- 46 = 3 v 2 + 5 v 2 - 30

- 16 = 8 v 2

v 2 = - 2 V

Então:

v 1 = - 2 - 6 = - 8 V

Passo 3

No resistor de 3Ω entre v 1 e v 2 , temos:

i 4 = v 2 - v 1 3 = 6 3 = 2 A

No resistor de 2Ω, temos:

i 2 = v 2 2 = - 2 2 = - 1 A

Assim, encontramos i a partir da equação das correntes no nó 2:

i + i 4 = i 2 + 2

i = i 2 - i 4 + 2

i = - 1 - 2 + 2

i = - 1 A

Resposta

i = - 1 A

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