Enunciado

Usando a analise nodal, calcule i.

Passo 1

E ai galera, tranquilo?

Essa questão pede para calcular a corrente i do circuito:

Note que aterramos o nó inferior para facilitar. Beleza, agora vamos equacionar os nós!

Passo 2

No nó 1, temos:

i 1 + 1 = i + i 3

24 - v 1 4 + 1 = v 1 - v 2 2 + v 1 4

24 - v 1 + 4 = 2 v 1 - 2 v 2 + v 1

28 = 4 v 1 - 2 v 2

14 = 2 v 1 - v 2

No nó 2, temos:

i = 1 + i 2 + i 4

v 1 - v 2 2 = 1 + v 2 4 + v 2 - 8 4

2 v 1 - 4 v 2 = - 4

4 v 2 - 2 v 1 = 4

Somando com a equação do nó 1, temos:

4 v 2 - 2 v 1 = 4

2 v 1 - v 2 = 14

3 v 2 = 18

v 2 = 6 V

Passo 3

Substituindo o valor de v 2 na equação do nó 1:

2 v 1 - 6 = 14

v 1 = 10 V

Agora, basta usar o resistor de 2Ω para calcular i:

i = v 1 - v 2 2 = 10 - 6 2 = 4 2 = 2 A

Resposta

i = 2 A

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