Enunciado

Usando a analise nodal, calcule i e i 1 .

Passo 1

E ai pessoal, tudo bem?

Seguinte, essa questão pede as correntes i e i 1 no seguinte circuito:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Beleza! Agora vamos chamar de i 2 a corrente que passa pelo resistor de 3 Ω e vamos equacionar as correntes nos nós do circuitos.

Passo 2

No nó 1, temos:

15 = i 1 + i

15 = v 1 2 + v 2 4

60 = 2 v 1 + v 2

60 * 8 = 16 v 1 + 8 v 2

No nó 2, temos:

2 i 1 + i 2 = i

2 v 1 2 + v 1 - v 2 3 = v 2 4

12 v 1 + 4 v 1 - 4 v 2 = 3 v 2

16 v 1 = 7 v 2

Passo 3

Substituindo na equação do nó 1, temos:

480 = 7 v 2 + 8 v 2

15 v 2 = 480

v 2 = 32 V

16 v 1 = 7 * 32

v 1 = 14 V

Assim, é possível calcular as correntes:

i 1 = v 1 2

i 1 = 14 2 = 7 A

i = v 2 4 = 32 4

i = 8 A

Show! Vamos pra próxima questão? :D

Resposta

i = 8 A

i 1 = 7 A

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