Enunciado

Um capacitor de 4mF tem a forma de onda para corrente apresentada na figura abaixo. Supondo que a tensão inicial é 10V, esboce a forma de onda da tensão v(t).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para achar a tensão em relação à corrente em um capacitor. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser analisar os trechos do gráfico. Podemos escrever como:

i = 15   ,   0 < t < 2 - 10 ,   2 < t < 4 0   ,   4 < t < 6 0,6 < t < 8

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar qual a relação que nos dá a corrente de um capacitor. Lembrou?? Não?! Dá um pulo lá em Física 3 rapidinho que eu te espero... Já voltou?? Então, me conta aii qual é a fórmula... Acertou, misêrávi!!

i = C d v d t

Mas, como queremos descobrir a tensão, vamos transformar para a notação integral.

v = 1 C   ∫ i   d t + v ( 0 )

Como ele nos deu a relação para a corrente e o valor de C, agora é só jogar os valores ali.

Passo 3

Pronto!! Agora é só jogar daqui pra lá e de lá pra cá!!

V = 10 + 3,75 t   ,   0 < t < 2 22,5 - 2,5 t ,   2 < t < 4 12,5   ,   4 < t < 6 2,5 t - 2,5 , 6 < t < 8

Resposta

V = 10 + 3,75 t   ,   0 < t < 2 22,5 - 2,5 t ,   2 < t < 4 12,5   ,   4 < t < 6 2,5 t - 2,5 , 6 < t < 8

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Supondo que os capacitores estejam inicialmente descarregados, determine Vo(t) no circuito da figura abaixo.
A corrente através de um indutor de 10 mH é 10 e - t / 2A . Determine a tensão e a potência em t=3s.
Dado que quatro capacitores de 4μ F podem ser conectados em série e em paralelo, calcule os valores máximo e mínimo que podem ser obtidos por tais associações série-paralelo.
Obtenha a capacitância equivalente do circuito da figura abaixo.
Se V(0) = 0, determine V(t), i1 (t) e i2(t) no circuito da figura abaixo.